最小拍控制.PPT

* 波纹即系统输出在采样时刻已达到稳态，而在两个采样时刻间输出在变化，如图所示。 0 T 2T 3T 4T t y(t) 8 数字化设计方法: 无纹波无稳态误差最少拍系统的设计 7-7 离散系统的数字校正 * 回顾前例 E1(z) E2(z) R(s) Y(s) 按斜坡输入设计 x(t) t y*(t) t t t r(t) 1 t D(z)的输出未能在y*(t)进入稳态的同时作常值输出 无纹波无稳态误差最少拍控制的必要条件： G(s)至少含m-1个积分环节 D(z)的输出在有限拍后作某个常值输出 7-7 离散系统的数字校正 * Φ(z)的零点包含G(z)的全部零点 为了使输出波纹消除，希望E2(z)在有限拍后作常值输出 7-7 离散系统的数字校正 * 无纹波无稳态误差最少拍系统的设计原则 G(s)至少含m-1个积分环节 ?(z)包含G(z)的全部零点 ?e(z) =(1-z-1)mF(z)包含G(z)在单位圆上或单位圆外的全部极点 若G(z)有d个滞后环节z-1，则?(z)包含z-d 7-7 离散系统的数字校正 * 例 7-4-3 已知离散控制系统结构如图所示。采样周期T=1秒。设计一数字控制器D(z)使系统对单位斜坡输入为无纹波无稳态误差的最少拍响应系统。 解：1) 求开环脉冲传递函数G(z) 7-7 离散系统的数字校正 R(s) X(s) Y(z) Y(s) 最少拍响应系统示意图 * 解：2）选取?(z)和?e(z)，并求出 选取 为 选取 为 由关系式 得 无纹波附加条件 无纹波比有纹波增加一阶（G(z)一个单位圆内零点） 7-7 离散系统的数字校正 * 于是 此时可求 所以 3）求取D(z) 第三拍起作常值输出 7-7 离散系统的数字校正 * 离散系统的数字校正 引言 模拟化设计方法 将控制器先看成是连续的，设计好以后再离散化实现 数字化设计方法 将对象离散化后，设计离散的数字控制器 z域根轨迹法、最小拍控制等 要点回顾 * Dead beat * t^2/2叫单位抛物线函数 能否用A(z^{-1})而不用A(z)？解释一下，可用，就像G(s)和G(z)那样 * Dead beat control * 要说明一下e_2，x * * M=3时，B(z)的根在单位圆内 * 多项式Phi（z）和Phi_e（z）无极点！ Z^{-d}可举例 * * 第7章 线性离散系统的分析与校正 * 提纲 7-1 基本概念 7-2 信号的采样与保持 7-3 z变换理论 7-4 离散系统的数学模型 7-5 离散系统的稳定性与稳态误差 7-6 离散系统的动态性能分析 7-7 离散系统的数字校正 * 其单位脉冲响应 即在单位脉冲作用下，该系统的瞬态响应能在 nT 内结束，即 n 拍可结束过渡过程, 这个特点是连续系统所不具备的 7-7 离散系统的数字校正 数字化设计方法: 无稳态误差最少拍设计(F(z)等于1) 当脉冲传递函数所有极点都分布在原点时，此时的系统具有一个很特别的响应，即在有限时间结束过渡过程，达到稳态 有限时间响应的离散系统 * D(z) Gp(s) Y(s) E(z) E(s) R(s) T H0(s) U(z) D(z) G(z) R(z) Y(z) - E(z) 7-7 离散系统的数字校正 * 无稳态误差最少拍系统 离散系统的误差信号Z变换式： 　 最少拍(dead-beat)系统的含义是设计D(z)，使得当kN，e(k)?0且N最少 即： 设计目标： 　（1）对典型输入信号的稳态偏差为零（在采样时刻上）； 　（2）对典型输入信号的过渡过程最短（一个T称为一拍）； 　（3）控制器是物理可实现的。 7-7 离散系统的数字校正 * 设典型输入信号： 典型输入r(t) Z[r(t)] r(t)=1(t) r(t)=t r(t)=t2/2 7-7 离散系统的数字校正 则其z变换表达式为 式中m=i+1，且A(z)为不含（1- z-1) 因子的z-1多项式 A(z) * 无稳态误差最少拍系统的设计分析步骤（根据性能指标要求）： （1）对典型输入信号的稳态偏差为零 根据终值定理 为使系统的稳态误差为零，可令 F(z)为z-1的多项式（不含1- z-1因子） 7-7 离散系统的数字校正 （2）对典型输入信号的过渡过程最短 ，F(z)项数越少(N越小)，响应速度越快。不妨取F(z)=1 下面分别分析不同典型输入下的系统设计 * 1）当典型输入为阶跃 由前，控制器： 设计