未定系统误差和随机误差的合成.PPT

* * * * * * * 第三章 误差的合成与分配 第六节 微小误差取舍准则 测量误差的有效数字取二位 对于随机误差和未定系统误差，微小误差舍区准则是被舍去的误差必须小于或等于测量结果的十分之一到三分之一。 对于已定系统误差，按百分之一到十分之一原则取舍。 被舍去误差应满足： * * 第三章 误差的合成与分配 第六节 微小误差取舍准则 计算总误差或进行误差分配时，若发现有微小误差，可不考虑该项误差对总误差的影响。 选择高一级精度的标准器具时，其误差一般应为被检器具允许误差的1/10～3/10，可以作为微小误差处理。 * * 第三章 误差的合成与分配 第七节 最佳测量方案的确定 最佳测量方案：当测量结果与多个测量因素有关时，采用合适方法确定各个因素，使测量结果的误差最小。 §3.7 最佳测量方案的确定 考虑因素：因为已定系统误差可以通过误差修正的方法来消除，所以设计最佳测量方案时，只需考虑随机误差和未定系统误差的影响。 研究对象和目标：研究间接测量中使函数误差为最小的最佳测量方案。 * * 第三章 误差的合成与分配 第七节 最佳测量方案的确定 欲使　为最小，可从二个方面来考虑： 回顾：函数误差的标准差为 选择最佳函数误差公式(f(x1,x2,…,xn))； 使误差传递系数等于0或最小。 * * 第三章 误差的合成与分配 第七节 最佳测量方案的确定 §3.7.1选择最佳函数误差公式 间接测量中如果可由不同的函数公式来表示，应选取包含直接测量数目最小的函数公式。 若包含的直接测量值数目相同，应选取误差较小的直接测量值的函数公式。 在相同条件下测量内尺寸的误差要比测量外尺寸的误差大，应尽量选择测量外尺寸的函数公式。 * * 第三章 误差的合成与分配 第七节 最佳测量方案的确定 用分度值为0.05mm游标卡尺测量两轴的中心距L，试选择最佳测量方案。已知测量的标准差分别为： 例题3.6 试选择最佳测量方案 1：测量两轴直径d1、d2和外尺寸L1；L=L1-d1/2-d2/2 解：测量中心距L有下列三种方法 2：测量两轴直径d1、d2和内尺寸L2；L=L2+d1/2+d2/2 3：测量内尺寸L2和外尺寸L1，L=L2/2+L1/2 * * 第三章 误差的合成与分配 第七节 最佳测量方案的确定 1：测量两轴直径d1、d2和外尺寸L1，函数式及误差为 2：测量两轴直径d1、d2和内尺寸L2，函数式及误差为 * * 第三章 误差的合成与分配 第七节 最佳测量方案的确定 由计算结果可知 方法3误差最小(6.4μm)，方法2误差最大(10.9μm)； 3：测量内尺寸L2和外尺寸L2，其函数式及误差为 这是因为方法3的函数式最简单； 方法2包含的直接量较多，且含有内尺寸的测量。 * * 第三章 误差的合成与分配 第七节 最佳测量方案的确定 §3.7.2 使误差传递系数等于0 或最小 由函数误差公式，若使各个误差传递系数 或为最小，则函数误差可相应减少。 据此原则，对某些测量实践，尽管有时不可能达到使 等于零的测量条件，但却指出了达到最佳测量方案的方向。 * * 第三章 误差的合成与分配 第七节 最佳测量方案的确定 用弓高弦长法测量工件直径，已知其函数式为: 试确定最佳测量方案。 例题3.7 l h D 解：由函数式求得函数误差的误差表达式： 欲使 为最小，必须满足： 满足此条件，必须 ，但由图中几何关系可知，此时有 ，因而无实际意义。 1、使 * * 第三章 误差的合成与分配 第七节 最佳测量方案的确定 l h D 若满足 为最小，则 值愈大愈好，即 值愈接近直径愈好。 满足此条件，必须使 ，即要求直接测量直径，才能消除 对函数误差 的影响。 由上述分析可知，欲使为 最小，必须测量直径，此时弓高的测量误差 已不影响直径的测量准确度，而只有弦长的测量误差 影响直径的测量准确度。实际测量时， 值愈接近值 时，直径的测量误差也越小 2、使 为最小 3、使 * * 总结 函数系统误差： 函数随机误差：就是研究函数y的标准差与各测量值标准差之间的关系。 函数极限误差： 相关系数估计 直接判断法 根据实验数据之间的依赖关系 试验观察法和简略计算法 观察法：根据实验数据散点图判断。 简单计算法 直接计算法 * * 总结 随机误差合成 标准差合成 极限误差合成（k，ki为置信系数） * * 总结 系统误差合成 已定系统误差 未定系统误差 （当测量条件改变时，未定系统误差的取值在某极限范围内具有随机性） 标准差合成 极限误差的合成 * * 总结 系统误差与随机误差合成 按标准差合成 按