[所有分类]信号与系统chap7.ppt

第七章 离散时间系统的时域分析 离散时间信号 离散时间系统的时域分析方法 § 7.1 引 言 离散时间信号 离散时间系统 离散时间系统的特点 连续信号和离散信号 连续时间系统、离散时间系统 模拟信号，抽样信号，数字信号 离散时间系统（数字系统）的优点 离散时间系统的局限性 本章内容与要求 §7.2 离散时间信号——序列 一．离散信号的表示方法 一．离散信号的表示方法 例 1 例 2 6．正弦序列 6．正弦序列 e.g. e.g. §7.3 离散时间系统的数学 模型—差分方程 二.LTI 离散时间系统的差分特性与求和特性 例 2 一质点沿水平方向作直线运动，在某一秒内所走的距离等于前一秒所走距离的 2 倍。用 y(n) 表示第 n 秒时质点距起点的距离，列方程。 y(n) ? y(n?1) = 2 [y(n?1) ? y(n?2)] 差分方程： y(n) ? 3y(n?1) + 2y(n?2) = 0 §7.4 常系数线性差分方程的求解 常系数线性差分方程的求解方法 2.特解 三．零输入响应 + 零状态响应 三．零输入响应 + 零状态响应 三．零输入响应 + 零状态响应 差分方程初始条件小结 §7.5 离散时间系统的单位样值（单位冲激）响应 例 2 滑动平均滤波器 §7.6 卷积（卷积和） 二．卷积和的计算 §7.7 解卷积（反卷积） 求解输入 x(n)，已知 y(n) 和 h(n) 例 1 解： 作 业 例 2 6．正弦序列 差分方程初始条件小结 例 2 二．一种求解卷积的方法 已知输出y(n)和系统的单位样值响应h(n) ，求输入x(n)。设输入为因果信号，系统为因果系统。 同理，也可由y(n)和x(n)求h(n) … 解得： … 7-9, 7-12(1), 7-16 17/11 7-28(1)-(6), 7-29(2),7-32：(1)要求用图解法，(3)要求用解析法。 23/11 7-1, 7-2, 7-4 14/11 作 业 日期 第七章作业（下册） p.36 答疑时间地点：周四7、8节，四教西603 二．离散信号的运算 7.差分 8.累加： 9.序列的能量与功率 能量： 功率： 二．离散信号的运算 7.差分 8.累加： 9.序列的能量与功率 能量： 功率： E为有限值（P = 0）的信号称为能量信号； P为有限值（E ??）的信号称为功率信号。 E 为有限值，是一个能量信号。 能量： 连续信号 抽样 区别： 特征方程和特征根 齐次解 定 A 例 3 齐次解 + 特解 特解 完全解 差分方程时域解法小结 1. 求解过程类似微分方程： (1) 完全解 = 齐次解 + 特解 (2) 齐次解的形式由特征方程的根的形式决定 (3) 特解形式由差分方程右端项（激励）的形式决定 (4) 在完全解中根据边界条件确定齐次解的系数 2. 完全解也可以分解为自由响应分量和强迫响应分量 (一般对应齐次解) (一般对应特解) 3. 边界条件不一定为y(0), y(1)... y(N?1)；但对于激励在 n = 0 时接入的系统，一般应以 n ? 0 的N个值作为边界条件（可用迭代法求出）。 齐次解 例 4 特解 完全解 例 4 若已知边界条件为 y(?1) = 3, y(?2) = ?5 推出 零输入响应 例 4 零状态响应 完全解 y(?1) = 3, y(?2) = ?5，求y(n)。 例5 y(0), y(1)是激励加上以后的输出,不能作为零输入响应的初始条件。需迭代求出 y(?1), y(?2)。 (1)零输入响应的初始条件必须排除激励的影响——找出施加激励以前的初始状态。一般以y(?1), y(?2)... y(?N)为初始条件。 (2) 零状态响应和全响应的初始条件，一般以激励接入系统以后的N 个值作为边界条件，常用y(0), y(1) ... y(N?1)。 零状态响应要求yzs(?1) = yzs(?2)= ...= yzs(?N) = 0，需迭代求出yzs(0), yzs(1)... yzs(N?1)。 某LTI离散时间系统的差分方程为 求系统的单位样值响应。 方法二：利用系统的线性和时不变性求解 设只有x(n)作用下的单位样值响应为h1(n) 已知系统框图，求系统的单位样值响应。 例1 分析加法器的输出 方程成为齐次方程 (1) 将? (n)的作用转化为初始条件，迭代求出h(0)； 处理方法： 将? (n)的作用转化为初始条件 h(0)已将?(n)的作用包括进来。 求解： 求解 h(