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第二章 多元正态分布 1 武汉理工大学统计学系唐湘晋 §2.1 基本概念 1.多元数据的表示方法 把所研究的全部可能对象叫做一个总体，对 象的每个属性(或称指标) 叫做一个变量。如果同 时研究对象的p 个属性，这p 个属性可以用p 个变量 X ,X , L,X 表示。因此这个总体可以看成一个p 1 2 p 元变量X (X , X , L, X )′ 。 1 2 p 2 武汉理工大学统计学系唐湘晋 从总体中随机抽取进行观测的若干对象叫做样本。 组成样本的每一个对象叫做样本单元。样本单元的 个数叫做样本容量。设从总体中随机抽出容量为n 的样本进行观察，第i个样本的p 个观察值记为 ( i 1,2, )n L X i1,X i 2 , L,X ip 习惯上用p 维向量表示为 Xi (X i1 X i 2 L X ip )′ 3 武汉理工大学统计学系唐湘晋 X 样本单元 ⎛ ⎞ i 1 ⎜ ⎟ (样本)点 X i 2 ⎜ ⎟ X i ( i 1,2, )n L p 维向量 ⎜ ⎟M ⎜ ⎟ ⎜ ⎟ p 维空间一个点 X ip ⎝ ⎠ 原始数据矩阵 (多元)样本数据 X ′ ⎛X 11 X 12 L X 1p ⎞ ⎡ ⎤ 1 ⎜ ⎟ ⎢ ⎥′ X X L X X 2 ⎜ 21 22 2 p ⎟ X ⎢ ⎥ ⎢ ⎥M ⎜ M ⎟ ⎢ ⎥′ ⎜⎜ ⎟⎟ X X X L X