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课堂练习：1. 画出下列各构件的受力图 说明：三力平衡必汇交当三力平行时，在无限远处汇交，它是一种特殊情况。 2. 画出下列各构件的受力图 3. 画出下列各构件的受力图 3学时 P 4. 画出下列结构中各构件的受力图 物体重心问题可以看成是空间平行力系中心的一个特例。 §1-6 物体的重心 一、空间平行力系的中心、物体的重心 平行力系的中心 二、重心坐标公式： 重心坐标公式为： 物体分割的越多，每一小部分体积越小，求得的重心位置就越准确。在极限情况下，(n- )，常用积分法求物体的重心位置。 设?i表示第i个小部分每单位体积的重量，⊿Vi第i个小体积，则 代入上式并取极限，可得： 式中 ，上式为重心C 坐标的精确公式。 对于均质物体，? =恒量，上式成为： 形心坐标公式 若以△Gi= △mig , G=Mg 代入上式可得质心坐标公式 同理：可写出均质体，均质板，均质杆的形心（几何中心）坐标分别为： 三、 确定物体重心的方法 1、简单几何形状物体的重心 对称性：凡具有对称面、对称轴或对称中心的均质形体，其重心必相应地在对称面、对称轴或对称中心上。 积分法：简单形状物体 查表：简单形状物体的重心可从工程手册中查到。工程中常见型钢截面的形心，也可以从型钢表中查到。 解：由于对称关系，该圆弧重心必在Ox轴，即yC=0。取微段 例9 求半径为R，顶角为2? 的均质圆弧的重心。 O 解：由于对称关系，该扇形板的重心必在Ox轴，即yC=0。取微元 例10 求半径为R，顶角为2? 的均质扇形板的重心。 O A A XA YA A ②固定铰支座 固定铰支座 ③活动铰支座（辊轴支座） N的实际方向也可以向下 活动铰支座（辊轴支座） 4.滑槽与销钉 （双面约束） 5. 二 力 杆 6.固定端（插入端）约束 在工程中常见的 雨 搭 车 刀 固定端（插入端）约束 说明 ①认为Fi这群力在同一 平面内; ② 将Fi向A点简化得一 力和一力偶; ③RA方向不定可用正交 分力YA, XA表示; ④ YA, XA, MA为固定端 约束力; ⑤ YA, XA限制物体平动, MA为限制转动。 1、球形铰链 三、空间约束的特点 观察物体在空间的六种（沿三轴移动和绕三轴转动）可能的运动中，有哪几种运动被约束所阻碍，有阻碍就有约束力。阻碍移动为力，阻碍转动为力偶。[例] 球形铰链 2、向心轴承，蝶铰链，滚珠(柱)轴承 3、滑动轴承 4、止推轴承 5、带有销子的夹板 6、空间固定端 解决力学问题时，首先要选定需要进行研究的物体，即选择研究对象；然后根据已知条件，约束类型并结合基本概念和公理分析它的受力情况，这个过程称为物体的受力分析。 作用在物体上的力有：一类是:主动力,如重力,风力,气体 压力等。 二类是：被动力，即约束力。 §1–5 物体的受力分析 一、受力分析 物体所受的外力包括主动力和约束力，主动力一般是已知的，如重力、风力等；约束力一般是未知的。 工程结构进行受力分析的步骤： ①根据问题的需要，选定其中的某个构件或某几个构件的组合体作为研究对象，把它从整体中分离出来，画出其简图，称为取分离体； ②其次画上已知的主动力； ③最后逐个解除约束，代之相应的约束力，便得到表示物体受力的简图，称为受力图。 二.受力图 画物体受力图主要步骤为： ①选研究对象； ②取分离体； ③画上主动力； ④画出约束反力。 例1 重P 的匀质圆轮在边缘A 点用绳系住，绳AB 通过轮心C ，圆轮边缘D 点靠在光滑的固定曲面上，试画出圆轮的受力图。 例2. 在如图所示提升系统中，各构件自重不计，试分别画出BC杆、D轮、A D杆连同D轮的受力图。 例3 画三铰拱的受力图 P P FAx FAy P FA 例4 画出下列各构件的受力图 Q A O B C D E Q A O B C D E Q A O B C D E 例5 在如图所示的结构中，A为固定端约束，C为可动铰支座，B、D为铰链，E为DG杆上的销钉，可在BC杆的槽内滑动，结构在G处受一力偶M作用。各杆自重不计，各处摩擦不计。试画出杆AB、BC、DG，以及整个结构的受力图。 解： 3.画