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立體圖形、圖形變換、空間 第十一組 廖芳苓 葉玟孝 林佩君 『立體圖形、空間、圖形變換』相關教材分布 立體圖形 包含柱體(角柱/圓柱)、錐體(角錐/圓錐)、球體 一、數學結構 (一)柱體、錐體 1.角柱與角錐 2.正方體與長方體 3.圓柱與圓錐 (二)球體 (三)體積 二、認知結構 (一)柱體、錐體 1.柱體與錐體 2.正方體與長方體 (二)球體 (三)體積 一、數學結構(一)柱體與錐體  1.角柱與角錐  2.正方體與長方體  3.圓柱與圓錐  (二)球體 球體是由無限個不同大小的球形堆疊組合成 球體表面上任一點到球心的距離相等 O為球體的球心 r為球體的半徑  (三)體積 體積代表三維空間的量，含有長、寬、厚、高等在空間佔有量的大小 相關名詞： 外體積 →透過視覺，知覺到的物體占空間的大小， 不論其為實心或空心 如：桌子、皮球 內體積 →物件內部空間大小，此乃指空心物件的 內部容積 如：空盒子中可裝六個積木， 空盒子的內體積即六個積木加總的總體積 排他性體積 →物件體積的大小是透過排出的液量 表示原物件的體積 如：石頭放入水缸 所流出來的液體體積即石頭的體積 二、認知結構 (一)柱體與錐體  1.柱體與錐體 在辨識角柱與角錐的教學活動中，師生應準備各種不同的角柱與角錐立體模型(實際操作)。 引導學生討論，如哪些立體圖形有尖點，哪些沒有。觀察它們的側面是什麼形狀，底面是什麼形狀…等問題(柱體與錐體的構成要素)，並認識其視圖、透視圖和展開圖，經由分類與命名，引導學生如何去辨識角柱與角錐。 範例：角柱 引導兒童構成要素有哪些? ?上下兩底面全等並互相平行 ?側面皆為長方形 ?側邊分別和兩底面垂直 ?側邊互相平行 如果底面是正多邊形時，角柱側面則是全等 的長方形..等，再進一步討論有幾個面，幾 個側邊，幾個頂點…等問題。 1.柱體與錐體 範例：角錐 引導兒童構成要素有哪些? ?只有一個底面 ?另一端是尖點 ?側面共同的定點是一點 如果底面是正多邊形時，角錐的側面則是等 腰三角形..等，再進一步討論有幾個面，幾 個側邊，幾個頂點…等問題。 柱體與錐體 back 視圖、透視圖、展開圖 2.正方體與長方體 在辨識正方體與長方體的教學活動中，師生應準備各種不同的正方體與長方體模型(實際操作)。 引導學生討論，觀察它們的側面是什麼形狀，底面是什麼形狀…等問題(正方體與長方體的構成要素)，並認識其視圖、透視圖和展開圖，經由點、線、面三個方向，引導學生如何去辨識正方體與長方體。   正方體 長方體 正方體與長方體 視圖、透視圖、展開圖 (二)球體 在球體的教學上，由於球心不易感