平面直角坐标系　.ppt

平面直角坐标系 （第一课时） ——欢迎进入神秘的数学王国！ 怎样确定十字绣的针位？ 平面内需要用几个元素描述一个点的位置？ 复　习 平面上有公共原点且互相垂直 的2条数轴构成平面直角坐标系， 简称直角坐标系。 水平方向的数轴称为x轴或横轴。 竖直方向的数轴称为y轴或纵轴。 （它们统称坐标轴） 公共原点O称为坐标原点。 探究3 各象限内点的坐标有何特征？ * * * * * * * * * * * * * 小丽能根据小明的提示从左图中找出音乐喷泉的位置吗？ 小明：音乐喷泉在中山路西边50米，北京路北边30米。 中山路 中山路 北京路 北京路 北 西 音乐喷泉 . 4、如果小明只说在“中山路西边50米”，或只说在“北京路北边30米”，你能找到音乐喷泉吗？ 想 一 想： 1、小明是怎样描述音乐喷泉的位置的？ 2、小明可以省去“西边”和“北边”这几个字吗？ 3、如果小明说在“中山路西边、北京路北边”，你能找到音乐喷泉吗？ 小明：音乐喷泉在中山路西边50米，北京路北边30米。 中山路 中山路 北京路 北京路 北 西 音乐喷泉 . 1、什么是数轴？ 2、数轴上的点与 ？一一对应 实数 o 1 2 3 4 5 6 -1 -2 -3 -4 -5 -6 A B C 3、写出数轴上A、B、C各点所对 应的数. 若将中山路与北京路看着两条互相垂直的数轴，十字路口为它们的公共原点，这样就形成了一个平面直角坐标系。 x y 合作交流，解读探究 o 30 20 10 20 10 -10 -20 -30 -40 -20 -50 -10 -70 -60 -50 -40 -30 -80 （-50, 北 西 30） 北京路 y x o 20 10 10 -10 -20 -30 20 30 -20 -10 -40 -50 3 1 4 2 5 -2 -4 -1 -3 o 1 2 3 4 5 -4 -3 -2 -1 x 横轴 y 纵轴 原点 平面直角坐标系具有以下特征： ①两条数轴互相垂直 ②原点重合 ③通常取向右、向上为正方向 ④单位长度一般取相同的 平面直角坐标系 坐标轴不属任何象限 第一象限 第二象限 第三象限 第四象限 y -5 -6 横坐标 纵坐标 B点在y轴上的坐标为-2 B点在x轴上的坐标为-4 有序实数对(-4,-2)就 叫做B点在平面直角坐标系中的坐标 记作：B（-4，-2） (-4, -2 ) x 0 1 2 3 4 5 -1 -2 -3 -4 -5 -6 1 2 3 4 5 -1 -2 -3 -4 A B 如果A是平面直角坐标系中一点,你能找出相应的有序实数对吗？ ( 3 , 4 ) 找出图中各 点的坐标： A ( ， ) B ( ， ) C ( ， ) D ( ， ) 方法：过点作x轴垂线，垂足表示的数就是横坐标的值，作y轴的垂线，垂足表示的数就是纵坐标的值。 -2 2 -3 -2 3 1 -3 2 探究 1 O -1 -2 -3 1 2 3 1 2 3 -1 -2 -3 x 4 y A B D C 1 2 3 4 1 2 3 4 -4 -3 -2 -1 -4 -3 -2 -1 x y . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .0 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 游戏：猫捉老鼠 规则：一个同学操纵鼠标（老鼠），另一个同学 说出相应的坐标（猫） 已知各点的坐标，请在直角坐标系中找出点的位置： A(-2，-1 ) B( 2，1) C( 1，-2 ) D(-1，2) 方法：根据点在x轴、y轴上的对应值的 位置，分别作x轴、y轴的垂线， 交点就是已知点的位置。 探究 2 y o -1 2 3 4 -2 1 1 2 3 4 -1 -2 -3 -4 x -3 -4 平面内的点与有序实数对一一对应 A B C D 寻找宝藏：有几张藏宝图标注出海岛附近有一批宝藏，现有两位海盗，一位海盗从藏宝图上读取坐标，另一位海盗找出正确的地点，双方协作共同找到宝藏。 1 2 3 4 1 2 3 4 -4 -3 -2 -1 -4 -3 -2 -1 x y