高三数学复习中应重视.ppt

高三数学复习中应重视数学阅读的教学  新的数学课程标准强调的一个新理念是：注重学生诸多能力的培养，其中包括数学阅读能力、数学应用能力和数学探究能力，而数学阅读能力是数学思维的基础和前提。 因此，在数学教学中对学生进行数学阅读能力的培养，是提高中学生自主学习能力和“教学生学会学习”的一项重要举措，对高三数学教学而言，数学阅读能力就是读教材、读题、审题、破题、书写表达的能力。它是高三数学复习中必须花大力气研究和解决的问题。 一 高三数学教学中数学阅读教学的 现状 1．抛弃教材重资料。 中学生往往缺乏阅读数学课本的习惯，这除了数学难以读懂以外，另外一个原因是，有的数学教师自己很少阅读教材，也很少留时间和空间让学生阅读课本，喜欢滔滔不绝的讲，满黑板地写，使学生产生了依赖性． 2．数学表达能力欠缺。 许多学生不能用连贯的科学的数学语言叙述定义、定理，回答教师提出的问题往往断断续续，断章取义，残缺不齐，不知所云；书写解题过程时主次不分，条理杂乱无章，无法用准确完整的数学语言来表述解题过程等，这主要是没有让学生认真阅读教材的结果。 3．审题能力差。 缺乏仔细审题意识，因片面审题，快速答题带来诸多失误，“审题快作题慢，走不通回 头看，几回几转从头看，时间不够心头乱”；“一看就会，一做就错”；思维定势的影响，用“想当然”代替现实的片面意识，怀有侥幸心理，哪知道熟题“专烧熟人”；忽略题中的关键词语、条件，对题意的理解有偏差，一知半解，会做而不得分。 例题1 在一个数列中，如果每一项与它的后一项的和都为同一个常数，那么这个数列叫做等和数列，这个常数叫做该数列的公和。已知数列 是等和数列。且 ，公和是5，那么 的值为__________,这个数列 的前项和 的计算公式为______________ 4．只见表面不见实质。 数学阅读常出现这种情况，认识一段数学材料中每一个字、词或句子，却不能理解其 中的推理和数学含义，更难体会到其中的数学思想方法。数学语言形式表述与数学内容之间的这一矛盾决定了数学阅读必须勤思多想。数学语言的理解常需要更多的判断、推理，语言中蕴涵的推理、判断的理由、依据须清楚明白；否则，即便语言中的概念清楚，意义明白，也不能达到数学上的理解看不见材料背后的数学模型。 例题2 已知函数 ，若   那么的最大值是_________（注意：min表示值） 5．迁移能力差。对新题型、新背景、新运算、新信息题目，看不懂，读不懂，不能转化成熟悉的数学模型解决问题。其实，这些都是由于学生平时学习过分依赖老师，往往是举三反一，而不是举一反三，缺乏数学阅读能力，读题、破题、解题能力差所造成的。 6．对题干较长的题目不能抓住关键词，提取有效信息。 例题3（成都市高2007级摸底考试）某项赛事，在“五进三”的淘汰赛中，需要加 试综合素质测试．每位选手都有10道不同的题目可供选择，其中有6道艺术类题目，2道文学类题目，2道体育类题目．某选手从中任意连续地抽取3次，每次等可能地抽取1道题，被抽取的题目不再放回．（理）（I）求该选手在３次抽取中，只有第一次抽到艺术类题目的概率；（II）求该选手抽到体育类题目数的分布列和数学期望。 （文）（I）求该选手在３次抽取中，至少有1次抽到体育类题目的概率； （II）求该选手在３次抽取中，抽到3道彼此不同类别题目的概率。 二 数学阅读的内涵 1．数学阅读、数学阅读教学及数学阅读能力。 （1）数学阅读的界定：《辞海》中“阅”的意思是看、经历、汇集；“读”的意思是照文字念诵、外扬、欣赏。数学阅读是指从数学公式、图形、符号、文字等数学材料中提取信息的心理过程和智力过程，包括看书、提出问题、对数学过程进行演绎推理、应用、归纳总结行为，其实质是领会、理解其中的数学知识、数学方法、数学思想，体验数学文化，欣赏数学美的过程。 (2)数学阅读教学的界定：数学阅读教学是数学阅读活动的教学，是师生之间、学生之间在数学阅读活动中相互交流、互动合作与共同发展的过程。学生是数学阅读的主人，学生需要掌握数学阅读的基本方法、策略和技能，教师实施数学阅读教学是为了提高数学教与学的效益、促进学生形成和掌握数学阅读的基本方法和策略。 (3)数学阅读能力：是指从数学公式、图形、符号、文字等数学材料中提取信息，并独 立的进行归纳、总结的能力，是通过动口、动手、动脑的理解过程和加工过程。 2 数学阅读的特