投资滚雪球的数学理论和实践.ppt

对冲实战3：石油期货卖近期买远期对冲 美国打伊拉克前后，近期石油期货接近40元一桶，远期石油期货只有23元一桶。当时流行的思维是： 战争会抬高油价， 但是会提高产量，增加石油投资，所以远期不乐观。而我认为：远期应该比近期高才对。因为资源有限等原因。 如果单是做多远期石油期货， 油价下跌就会亏得很惨。 于是我卖空近期（逐步移仓），做多远期（美国石油期货市场可以买卖10年后的期货）。 2008年年底，远期高于近期30多元一桶，我了结了对冲交易。一对合同的保证金不到2000美元但是获得3万多元盈利。这恐怕是我一生最为得意的交易。不是因为该交易赚钱多， 而是因为该交易风险低，同时获利倍数高。恐怕我还因此创造了中国人最长时间期货持仓记录。 我在和讯论坛发的帖子：《惊看石油期货行情大甩尾》， 现在还能找到。 复利增长的诀窍在于大势不好时亏损少，大势好的时候也不太差。追求暴利的同时控制风险。 1）积极寻求暴利机会，在追求暴利的同时避免深度亏损； 2）通过控制头寸或仓位，减少可能的亏损幅度； 3）测不准时，通过分散投资投资降低风险； 4）通过反相关控制风险。 注意：要投资成功， 不光投资组合要好，预测也要好， 这需要多方面知识和信息， 也需要汗水。 更多信息，见我主页：/lcg * * * * * * 新书， 清华大学出版社，一共五章 一、平凡积累成奇迹——?17年赚300多倍纪实 二、漫谈投资组合的几何增值理论 三、戏说中国股市——杂谈 四、话说股改和金融危机——财经评论 五、反思财富增长和信息革命——学术文章 滚雪球就是追求利滚利， 或追求高复利。 复利就是几何平均收益。 复利的奇迹：巴菲特的柏克希尔股票在32年里上涨了1000倍，但是复利只有23%。 不要小看复利23%，如果持续多年，它就能带来奇迹。 比如， 一年赚60%， 下一年亏40%， 算术平均收益是 E=（0.6-0.4）/2=0.1=10% 而几何平均收益是 rg=[(1+0.6)×(1-0.4)]0.5-1=0.96 0.5-1=0.98-1=-2% 两年投资累计亏了4%。平均一年亏2% 从这个例子看出：我们的累计投资业绩取决于几何平均收益， 而不是算术平均收益！ 保险公司往往利用你不懂复利，说30年后给你几倍回报， 但是那算成复利就非常可怜。 目的是提高资金增值速度，减少风险。具体表现在： 1）解决下多少的问题（或保留多少现金问题） 比如：掷硬币打赌， 猜中了赚两倍， 猜错了亏一倍， 每次下注多少才能增值最快？假设亏了没法再借。 每次下100%， 不行， 一次亏了就完了；每次下1%， 增值也太慢了。最优比例是多少？ 25%！ 2）如何在不同证券（或投资目标）上，分散下注问题？ 后面我们讲到， 通过分散投资到不相关或反相关品种上，可以降低风险， 提高几何平均收益。 学院派：基于马科维茨理论 优化准则： 1）期望收益—即算术平均收益（大好）； 2）收益的均方误差（小好）。 不解决最快增值问题， 不考虑最深亏损。 市场派：基于复利准则 优化准则： 复利或几何平均收益（大好）。 解决最快增值问题， 考虑最深亏损。 巴菲特等人采用的，少数学者——包括我——研究的。 忽视深度亏损的例子。 证券I像是权证， 或垃圾债， 可能亏光； 证券II像是可换股债券，只赚不亏。你们注意， 巴菲特就喜欢可换股债权。 图 1 期望和标准方差相同但风险不同的两个证券 关于复利理论的书，介绍了美国复利理论研究的历史。 ——Shannon——信息论大师， 1948年发明信息论。 ——Kelly提出优化投资比例公式——Kelly公式 ——Throp——实践者，和Shannon玩轮盘赌， 玩21点，建立对冲基金 ——Latane and Tuttle——经济学家，研究者 ——萨缪尔森是反对者，因为复利理论冲击了学院派的随机漫步理论。根据学院派理论， 股票跌下来以后风险更大。 这本书总结：美国长期资本失败和次贷危机， 都是因为学院派理论过分相信 马科维茨理论以及风险测度VAR——不考虑最坏情况。 这本书缺点：片面接受霍金的《时间简史》的教训，不写公式，可惜这本书封面上的公式还写错了。 我1993年开始买卖股票。并研究复利理论， 那时候还不知道国外研究。 1995年开始涉足期货。 实践这一理论，是我离开长大的主要原因。 1995-1996年我在广东一个基金管理部当研究员，1996年为了写书成了个体户，或者说成了职业投资者——囊中羞涩的职业投资者（钱少）。1997年出版了《投资组合的熵理论和信息价值》。 假设多次（N次）重复打赌， 赚两倍， 亏一倍，可能性相等。 初始本金M，N次后，资金额是W， 下注比例是q 那么