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三角函数化简技巧
北京 科维家教 QQ一、化简要求：
将一个三角函数式化简，最终结果一般都是出现两种形式：1、一元一次（即类似）的标准形式；2、一元二次（即类似y=A(cosx+B)2+C）的标准形式。
二、三角化简的通性通法：
1、切割化弦；2、降幂公式；3、用三角公式转化出现特殊角；4、 异角化同角；5、异名化同名；6、高次化低次；7、辅助角公式；8、分解因式。
三、例题讲解：
（例1）f(x)=2cosxsin(x+)－sin2x+sinxcosx
解：f(x)=2cosxsin(x+)－sin2x+sinxcosx 2cosx(sinxcos+cosxsin)－sin2x+sinxcosx sin2x+cos2x 2sin(2x+).
（例2）y=2cos2x－2acosx－(2a+1)
解：y=2cos2x－2acosx－(2a+1) 2(cosx－)2－.
（例3）若tanx=，则=_______.
（例4）sin4α+cos4α=_______.
解：sin4α+cos4α（sin2α+cos2α）2－2sin2αcos2α1－sin22α1－
=.
（例5）函数y=5sinx+cos2x的最大值是_______.
（例6）函数y=sin（－2x）+sin2x的最小正周期是
（例7）f（x）=2cos2x+sin2x+a（a为实常数）在区间［0，］上的最小值为－4，那么a的值等于
A.4 B.－6 C.－4 D.－3
（例8）求函数f（x）=的最小正周期、最大值和最小值.
（例9）f（x）=－sin2x+sinx+a
（例10）函数y=sin4x+cos2x的最小正周期为( )
A. B. C.π D.2π
y=sin4x+cos2x（）2+
+=cos4x+
（例11）2、函数的最小正周期 （ ）
A、 B、 C、 D、
（例12）化简：
（例13）设，求的值。
（例14）已知函数求使为正值的的集合.
（例15）已知函数f(x)＝－sin2x＋sinxcosx．
(Ⅰ) 求f()的值； (Ⅱ) 设∈(0，)，f()＝－，求sin的值．
（例16）已知cos(+x)=，(＜x＜)，求的值.
（例17）已知 ，求的值。
（例18）化简表达式：
（例19）的最简形式为 .
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