7.3 同角三角函数基本关系.doc

《 数 学 》 教 案 （ 2014～2015 学年 第 一 学期） 适用 计算机 专业 教 学 部 计算机 班 级 14.2 14.3 14.4 14.5 教 师 邱 实 教案首页 课题：同角三角函数基本关系 授课日期 2014-12-19 授课班级 2014级2,3,4,5班 课 时 3节 授课地点 教室 教 学 目 标 能力（技能）目标 知识目标 培养学生观察发现能力，提高分析问题能力、逻辑推理能力．增强数形结合的思想、创新意识 。 掌握同角三角函数的基本关系式、变式及其推导方法；会运用同角三角函数的基本关系式及变式进行化简、求值及恒等式证明。 教 学 任 务 及 案 例 1、掌握同角三角函数的基本关系式、变式及其推导方法。 2、会运用同角三角函数的基本关系式及变式进行化简、求值及恒等式证明。 重 点 难 点 重点：同角三角函数的基本关系式推导及其应用。 难点：同角三角函数的基本关系式变式及灵活运用。 课 堂 检 测 项 目 1.随机抽查学生对本节的掌握（提问等）。 2.课堂练习让学生到黑板做题。 3.学生自己总结本节所学知识点。 参 考 资 料 《学海领航》、《学习指导与练习》、《教师用书》 教学设计 步 骤 教学内容 教师活动 （方法与手段） 学生活动 时间分配 告知 （教学内容、 目的） 同角三角函数的基本关系式。 公式的推导过程。 3、公式的应用。 教师讲解 听讲 5 引入 （任务项目） 由三角函数的定义引入。 引导 思考 回答 10 操练 (掌握初步或基本能力) 同角三角函数的基本关系式的应用。 板书 整理 记忆 5 深化 （加深对基本能力的体会） 巩固练习 1、已知，求sin、tan的值． 2、已知，求及。 3、已知，，求及的值。 讲解 听讲 10 步 骤 教学内容 教师活动 （方法与手段） 学生活动 时间分配 归纳 （知识和能力） 要熟练掌握同角三角函数基本关系的八个公式，它作用是“知一求七”。 最最重要的是四个： 平方关系： ， 商数关系： ， 倒数关系： 讲解 归纳 提问 观察 回答 5 训练 巩固 拓展 检验 已知，求sin、tan的值． 已知，求及。 已知，，求及的值。 引导 检查 练习 10 总结 诱导公式都是恒等式，即在等式有意义时恒成立。以诱导公式一～四为基础，还可以产生一些派生公式，如sin（）=－sin， sin（）=sin等。利用诱导公式一～四，可以求任意角的三角函数 作业 课后练习P23 第1题 后记 同学们对公式的掌握比较好，但运用起来不够灵活 教学内容 课 题： 同角三角函数基本关系(一) 学习目标： 1、掌握同角三角函数的基本关系式、变式及其推导方法。 2、会运用同角三角函数的基本关系式及变式进行化简、求值及恒等式证明。 3、培养学生观察发现能力，提高分析问题能力、逻辑推理能力．增强数形结合的思想、创新意识 。 学习重点：同角三角函数的基本关系式推导及其应用。 学习难点：同角三角函数的基本关系式变式及灵活运用。 课 时： 1课时 学习过程： 一、创设引入 1、三角函数的定义是什么？ 2、探究活动： =？ ， =？ ， ？ =？ ， =？ ， ？ 3、猜测 ？ ，由上情况初步得出什么结论？ 4、从单位圆看，各象限的角的正弦线、余弦线所在的三角形是什么三角形？由勾股定理得出什么结论？ 二、学习新课 1、同角三角函数基本关系式推导探究 由三角函数定义得， ， ， （这里可以是任意角，所以是绝对恒等式） 此外： 它与有何关系 ？ 大家还发现其它的什么结论？ 2、同角三角函数基本关系式（三种关系八个公式）及其变式 平方关系： * * 商数关系： * 倒数关系：