指数函数的图像与性质001.ppt

小结归纳 通过本节课的学习，你学到了哪些知识？ 你又掌握了哪些学习数学方法？ 你能将指数函数的学习与实际生活联系起来吗？ 布置作业 课本 练习 P67 2，3，5 * * 指数函数的图象与性质 问题1、某种细胞分裂时，由1个分裂成 2个，2个分裂成4个，1个这样的细胞分 裂x次后，得到的细胞个数y与x的函数 关系式是什么？ 分裂 次数 细胞 总数 1次 2次 3次 4次 x次 …… 21 22 23 24 问题2、《庄子·天下篇》中写道：“一尺 之棰，日取其半，万世不竭。”请你写出 截取x次后，木棰剩余量y关于x的函数关 系式？ 截取 次数 木棰 剩余 1次 2次 3次 4次 x次 设问1：以上几个函数有什么共同的特征？ 定义 思考 为什么规定底数a ＞０且a ≠１呢？ （口答）判断下列函数是不是指 数函数，为什么？ 随堂小练 ③ ① ② ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧ 且 小结　判断一个函数是否为指数函数只需判定其解析式是否符合y＝ax(a0，且a≠1)这一结构形式，其具备的特点为： 1、底数a是一个常数，不含自变量x, a0，且a≠1; 2、指数位置是x且它的系数为1; 3、ax的系数为1，且只有项. 在同一直角坐标系画出 ， 的图象 设问2：初中学习过得到函数的图象一般步骤： 列表、描点、连线作图 … -3 -2 -1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5 2 3 … … … … -3 -2 -1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5 2 3 … … … 0.13 0.25 0.35 0.5 0.71 1 1.4 2 2.8 4 8 8 4 2.8 2 1.4 1 0.71 0.5 0.35 0.25 0.13 8 7 6 5 4 3 2 1 -6 -4 -2 2 4 6 8 7 6 5 4 3 2 1 -6 -4 -2 2 4 6 8 7 6 5 4 3 2 1 -6 -4 -2 2 4 6 在上面的坐标第中再画出下列 2个函数的图象： (1) y=3x (2) y=(1／3)x 0 1 1 0 1 1 0 1 1 0 1 0 1 如果底数取不同的值，它的图象又会是怎么样的呢？ 图 象 性 质 y x 0 y=1 (0,1) y=ax (a1) y x (0,1) y=1 0 y=ax (0a1) 定 义 域 : 值 域 : 恒 过 点： 在 R 上是单调 在 R 上是单调 a1 0a1 R ( 0 , + ∞ ) ( 0 , 1 ) ,即 x = 0 时, y = 1 . 增函数 减函数 指数函数 的图象及性质 当 x 0 时，y 1. 当 x 0 时，. 0 y 1 当 x 0 时，y 1； 当 x 0 时， 0 y 1。 比较下列各题中两个值的大小： 例题 1.下列函数中是指数函数的是（　　） 　　 2.已知　　　 则 的大小关系是____________________. 练习 C bac 某同学从今天开始，第一天学会1道题，第二天学会2道题,第三天学会4道题,第四天学会8道题,依次下去…那么,这名同学一个月能学会多少道题?那么这名同学的成绩还会差嘛? 想一想？