机械故障诊断6.ppt

机械故障诊断的基本过程 聚类分析：原理 已知各状态下的机器的特征向量样本 kj=(x1j, x2j, …, xnj), j=1,2,…,N 求得各状态下特征点的聚类中心，将这些聚类中心的特征向量K1, K2,…, Km作为标准模式。 对待检的某台机器，其特征向量为KT, 分别计算它到各聚类中心的距离d(KT, Kj), j=1,2,…,m。 按最临近原则来确定待检机器的状态。 状态识别过程 状态D1 状态D2 状态Dm 待检状态DT 特征向量 … 最邻近原则 DT Db db=min{d(Kb,Kj)} j=1,2,…,m 距离函数：分类器Distance function: Classifier 空间距离 Space Distance 相似性指标 Similarity Index 信息距离 Information Distance 空间距离 Space Distance 欧氏距离 Euclidean distance 马哈劳林比斯距离 Mahalauobias distance 明考斯基距离 Minkowski distance 欧氏距离 Euclidean distance 欧氏距离 马哈劳林比斯距离 加权欧氏距离中的权矩阵：根据对诊断起作用的大小，给特征向量中各参数加不同的权重。 马哈劳林比斯距离是加权欧氏距离中用得较广泛的一种。 Rj 为KT 和 Kj 的协方差矩阵，Vrs为XrXs的互协方差。 DM不但对各参数加了权，而且可消除参数之间相关影响。 明考斯基距离 Minkowski distance 简称明氏距离，也称为广义距离，记为： Q=1 时，称为绝对距离： Q=2 时，即为欧氏距离： 时，称为切比雪夫距离： 信息距离 Kullback - Leibler 信息距离 Itakura 信息距离 标准模式的确定 确定标准模式（聚类中心）方法：设第p类状态的特征点有Np个，它们为： Xi j(p), i =1~n, j = 1 ~Np, p = 1 ~m i: 第 i 个参数，j: 第 p 类状态中第 j 个特征点。 取样本点集的重心。 相似性指标 角度相似性指标： 相关系数： 主分量分析 Principal component Analysis 用较少的特征参数来表征一个系统。 例：特征向量有分量x1、x2，并有N个样本点， x11 , x12 , …, x1N ; x21 , x22 , …, x2N , 主分量分析：坐标变换 作线性变换：变换前先零均值化。 主分量分析：求协方差矩阵特征值 选择适当的A,使Cy协方差矩阵对角化，即Y的各分量 线性独立。 主分量分析：特征抽取 从m个主分量中选取p个较大的分量，pm。 特征抽取后的信息保存度为： 主分量分析：例 特征向量X的协方差矩阵 主分量分析：从CX求转换矩阵和主分量 由协方差矩阵Cx的特征向量组成转换矩阵A Fisher线性判别函数 Fisher准则的基本原理，就是要找到一个最合适的投影轴，使两类样本在该轴上投影的交迭部分最少，从而使分类效果为最佳。 基本思路 分析w1方向之所以比w2方向优越，可以归纳出这样一个准则，即向量W的方向选择应能使两类样本投影的均值之差尽可能大些，而使类内样本的离散程度尽可能小。这就是Fisher准则函数的基本思路。 核方法的理论基础 基本思想：通过选用合适的核函数作为非线性映射函数，就可以将输入空间中的线性不可分问题转化为高维特征空间中的线性可分问题。 一个分类问题实例 特征空间中的最优分类面 核方法的独特思路 核方法使用了与传统方法完全不同的思路，不是像传统方法那样首先试图将原输入空间降维（即特征选择和特征变换），而是设法将输入空间升维，以求在高维特征空间中问题变得线性可分（或接近线性可分）；由于升维后只是改变了内积运算，并没有使算法复杂性随着维数增加而增加，而且在高维空间中的推广能力并不受维数影响，因此这种方法是可行的。 基于核函数主元分析的机械故障特征提取 主元分析是一种基于线性相关的特征提取方法，难于处理不同模式类别与特征向量间的随机关联问题 。 而且输入变量的变化往往会改变主元特征值的结果，对于模式类别具有复杂边界的情况，特征提取计算复杂。 机械运行中