【附解析】宁夏中卫市海原县李俊中学2015-2016学年九年级（上）月考数学试卷（12月份）精品.doc

2015-2016学年宁夏中卫市海原县李俊中学九年级（上）月考数学试卷（12月份） 　 一、选择题（每小题3分，共24分） 1．下列命题中正确的是（　　） A．有一组邻边相等的四边形是菱形 B．有一个角是直角的平行四边形是矩形 C．对角线垂直的平行四边形是正方形 D．一组对边平行的四边形是平行四边形 　 2．如图，在正方形ABCD的外侧，作等边三角形ADE，AC、BE相交于点F，则∠BFC为（　　） A．45° B．55° C．60° D．75° 　 3．如图，点A的坐标是（2，0），△ABO是等边三角形，点B在第一象限．若反比例函数y=的图象经过点B，则k的值是（　　） A．1 B．2 C． D． 　 4．若x=﹣2是关于x的一元二次方程x2﹣ax+a2=0的一个根，则a的值为（　　） A．1或4 B．﹣1或﹣4 C．﹣1或4 D．1或﹣4 　 5．要组织一次排球邀请赛，参赛的每个队之间都要比赛一场，根据场地和时间等条件，赛程计划安排7天，每天安排4场比赛．设比赛组织者应邀请x个队参赛，则x满足的关系式为（　　） A．x（x+1）=28 B．x（x﹣1）=28 C．x（x+1）=28 D．x（x﹣1）=28 　 6．如图，在平行四边形ABCD中，点E是边AD的中点，EC交对角线BD于点F，则EF：FC等于（　　） A．3：2 B．3：1 C．1：1 D．1：2 　 7．已知关于x的函数y=k（x+1）和，它们在同一坐标系中的图象大致是（　　） A． B． C． D． 　 8．如图，在矩形ABCD中，AB=3，BC=4，将其折叠，使AB边落在对角线AC上，得到折痕AE，则点E到点B的距离为（　　） A． B．2 C． D．3 　 　 二、填空题（每小题3分，共24分） 9．方程x2=x的解是　　　　　　． 　 10．关于x的一元二次方程x2+（m﹣2）x+m+1=0有两个相等的实数根，则m的值是　　　　　　． 　 11．小红、小芳、小明在一起做游戏时需要确定作游戏的先后顺序，他们约定用“锤子、剪刀、布”的方式确定，请问在一个回合中三个都出“布”的概率是　　　　　　． 　 12．若n（n≠0）是关于x的方程x2+mx+2n=0的根，则m+n的值为　　　　　　． 　 13．如图，在△ABC中，DE∥BC，分别交AB，AC于点D、E．若AD=3，DB=2，BC=6，则DE的长为　　　　　　． 　 14．反比例函数（k＞0）的图象与经过原点的直线l相交于A、B两点，已知A点的坐标为（2，1），那么B点的坐标为　　　　　　． 　 15．设函数y=与y=x﹣1的图象的交点坐标为（a，b），则﹣的值为　　　　　　． 　 16．已知AD是△ABC的角平分线，点E、F分别是边AB，AC的中点，连接DE，DF，在不再连接其他线段的前提下，要使四边形AEDF成为菱形，还需添加一个条件，这个条件可以是　　　　　　（答案不唯一）． 　 　 三、解答题（共36分） 17．计算：×sin45°﹣+|﹣3|﹣． 　 18．解方程：（x﹣1）2=2（x﹣1）． 　 19．已知x是一元二次方程x2﹣2x+1=0的根，求代数式的值． 　 20．在试制某种洗发液新品种时，需要选用两种不同的添加剂．现有芳香度分别为0，1，2，3，4，5的六种添加剂可供选用．根据试验设计原理，通常要先从芳香度为0，1，2的三种添加剂中随机选取一种，再从芳香度为3，4，5的三种添加剂中随机选取一种，进行搭配试验．请你利用树状图或列表的方法，表示所选取两种不同添加剂所有可能出现的结果，并求出芳香度之和等于5的概率． 　 21．画出下面实物的三视图． 　 22．如图，四边形ABCD是矩形，把矩形沿AC折叠，点B落在点E处，AE与DC的交点为O，连接DE． （1）求证：△ADE≌△CED； （2）求证：DE∥AC． 　 23．为建设“秀美幸福之市”，长沙市绿化提质改造工程正如火如荼地进行，某施工队计划购买甲、乙两种树苗共400棵对芙蓉路的某标段道路进行绿化改造，已知甲种树苗每棵200元，乙种树苗每棵300元． （1）若购买两种树苗的总金额为90000元，求需购买甲、乙两种树苗各多少棵？ （2）若购买甲种树苗的金额不少于购买乙种树苗的金额，至少应购买甲种树苗多少棵？ 　 24．如图，一次函数y=kx+b与反比例函数y=的图象相交于A（2，3），B（﹣3，n）两点． （1）求一次函数与反比例函数的解析式； （2）根据所给条件，请直接写出不等式kx+b＞的解集； （3）过点B作BC⊥x轴，垂足为C，求S△ABC． 　 25．（1）探究新知：如图1，已知△ABC与△ABD的面积相等，试判断AB与CD的位置关系，并说明理由． （2）结论应用：如图2，点M，N在反比例函数y=（k＞0）的图象上，过点M作