第3章§3.4质点系动量定理与质心运动定理(756KB).pptVIP

§3.4质点系动量定理与质心运动定理 外界：质点系以外的物体。 外力：外界对质点系内质点的作用力。 内力：质点系内诸质点间的相互作用力。 21 f v m1 m2 m3 m4 内力的性质：由于内力总是成对出现的，所以 内力的矢量和总为零。 一、质点系：相互作用的若干质点组成的系统. 二、质点系的动量 质点系的动量： 对于第i 个质点有： 对上式求和有： 21 f v m1 m2 m3 m4 三、质点系动量定理 1.质点系动量定理的微分形式 2、质点系动量定理的积分形式 注意： 质点系内力不改变质点系的动量. 四、质心运动定理 在直角坐标系中的投影： 1、质心：质点系的质量中心. 举例 解：据质心定义式 x y 0 -1 m1 -2 1 m2 1 2 m3 C 已知：m1=1,(-1,-2)；m2=2,(-1,1)；m3=3,(1,2)，求:质心位置坐标 xC, yC. 注意：内力不会影响质心的运动状态 2、质心运动定理 质点系的动量： 质心运动定理 由质点系动量定理得： 说明 质心运动定理与牛顿第二定律不同； 则质心加速度与把全部质量集中到质心处质点的加速度相同。 质心保持静止或作匀速直线运动； 例子 举例 举例 动画 例 1 由质心定义，得 质点系：三个跳伞员 30o x y a1 a2 aC=g a3 α 由质心运动定理，得 解:利用质心运动定理求解 例1：质量相等的三个跳伞员， ,与竖直方向成30°； , 竖直向下。求: 例 1 解法二: 质点系动量定理 3.7.2 解：⑴ 质心运动定理 a2 a x 设车相对地的加速度为a1，船相对地的加速度为a2. 由质心定义式可知： 可得： 3.7.2 已知：m1=1500kg，m2=6000kg，aC=0.2m/s2 a′= - 0.5m/s2，求：a2 =？ 由相对运动公式 3.7.2 由相对运动公式： 对车、船应用质点系动量定理的导数形式： a2 a x ⑵用质点系动量定理求解 设船所受的水平推力为F，由牛顿第二定律： 三、质点系相对于质心系的动量 1.　质心系： 　　以质点系的质心为原点，坐标轴与基本参考系平行的参考系。 x y z z y x 基本参考系: o—xyz 质心参考系: （零动量参考系） 2、质点系相对于质心系的动量 (质点系对质心参考系的总动量为零) 质心系中质心的位置矢量 x y z z y x c mi 举例 举例 地面拔河与太空拔河，谁胜谁负？ 海 南 大 学 理 工 学 院 教 案 课程: 专业: 第 周 第 讲