第3章3.4用一次方程组解决问题(425KB).pptVIP

请把你的年龄乘以2减去5，说出结果.我能直接猜出你的年龄. 游戏：猜年龄 二．列方程解应用题 【例1 】： 用直径为200毫米的圆柱钢，锻造一个长、宽、高分别是300毫米、300毫米和80毫米的长方体，至少应截取长为多少毫米的圆柱体钢（计算时π取3.14,结果精确到1毫米). 思考：题目中隐藏着怎样 的相等关系（等量关系）？ 截取部分高为x毫米 长方体 观察下图： 圆住体半径 长方体长300毫米、 为 =100毫米 宽300毫米、高为80毫米 200 2 解：设至少要截取圆柱体钢X毫米.由题 意得： 答：至少应截圆柱体钢长约是230毫米 x ≈229.2 x≈230 （注意：此题结果不是四舍五入） π×1002 x 300 ×300 ×80 = 变式练习题： 若把内径为120厘米的圆柱形玻璃杯的水，倒满内径为300厘米，高为32厘米的圆柱体铁桶，问玻璃杯内的水需要多高？ 示图分析 玻璃容器的出水量=铁桶的容积。 杯内水 的高度 为x厘米 铁桶的半径 为 =150厘米 高32厘米， 300 2 玻璃杯的半径 为 =60厘米 120 2 答：玻璃杯的水至少有200厘米高. 解：设玻璃杯的水至少有X厘米高. 根据题意得： 120 2 π ×（ ）2 x = π ×（ ）2 ×32 3600x=22500×32 36x=225×32 解得 x=200 300 2 例 2： 用一根长为100米的铁丝围成一个长比宽长10米的长方形，问这个长方形的长和宽各是多少米？ 示图分析 100米 x米 例2中有什么等量关系呢？ 长方形的周长=原铁丝的长度. (X+10)米 解：设长方形的宽X米. 根据题 意得： 2（x+x+10）=100 2(2x+10)=100 4x=80 X=20 长为：x+10=20+10=30米 答：该长方形的长为30米，宽为20米. 变式练习题2： 有100米长的篱笆材料，想围成一长方形仓库，在场地的北面有一堵足够长的旧墙，其它三面用篱笆围成，若与墙平行的一面为长，且长比宽长10米，求这个仓库的长和宽？ 示图分析 100米 这一问题和上一题有什么区别 和相同点？ 篱笆材料的长度=围成的三面墙的 长度和 解：设仓库的宽X米. 根据题 意得： 2x+x+10=100 3x=90 X=30 所以仓库的长为:x+10=30+10=40米 答：该仓库的长为40米，宽为30米。 1、 由例题可知，一些实际问题可以设一 个未知数，建立一元一次方程来解决： 三、交流·总结 2、通过例题的学习，你能总结列方程解应 用题的一般步骤吗？ 审设 找 列 解 检、答 这节课我的收获是…… 作业： 1、课本117页习题3题 课后思考 若在上题的仓库平行于墙的一面开一个6米宽的一个门，那么这时仓库的长与宽各是多少？