第3章3.第2课时代数式(227KB).pptVIP

3.1 列代数式 第2课时 代数式 创设情景 明确目标 观察下面由火柴棍排列的图形. 请问：第n个图形含有多少根火柴？ 你所列出来的式子就是我们这节课要探讨的数学知识. 1.理解代数式的概念. 2.掌握代数式的写法. 3.在具体情境中求代数式的值. 合作探究 达成目标 活动一：阅读教材，思考：什么样的式子叫做代数式？并判断下列式子哪些是代数式，哪些不是. （1）a2+b2，（2） ，（3）13，（4）x＝2， （5）3×4－5，（6）3×4－5＝7，（7）x－1≤0， （8）x+2＞3，（9）10x＋5y＝15，（10） . 【展示点评】代数式是用运算符号(加、减、乘、除、乘方等)把数和字母连接而成的式子；而用“＝”，“≠”，“＜”，“＞”，“≤”，“≥”等关系符号连接而成的式子都不是代数式.单独一个数或一个字母也是代数式（如字母a、数字2、0等也是代数式）. 【小组讨论1】怎样判断一个式子是否代数式？代数式的书写有哪些格式要求？ 合作探究 达成目标 【反思小结】判断一个式子是否代数式，关键看它是不是用运算符号把数和字母连接而成的式子，若是，则是代数式；否则，不是代数式.代数式的规范写法： （1）a×b 通常写作a·b或ab ； （2）1÷a通常写作 ; （3）数字通常写在字母前面.如：a×3通常写作3a. （4）带分数一般写成假分数.如： ×a 通常写作 . 活动二：（1）某动物园的门票价格是：成人票每张10元，学生票每张5元.一个旅游团有成人 x 人、学生 y 人，那么该旅游团应付多少门票费？ （2）如果该旅游团有37个成人、15个学生，那么他们应付多少门票费？ 合作探究 达成目标 解：（1）该旅游团应付门票费是（10x＋5y）元． （2）把 x＝37, y＝15 代入代数式 10x＋5y，得 10×37＋5×15＝445 因此，他们应付445元门票费． 【展示点评】列代数式：1.抓住题目中的关键词，如“大”“小”“和”“差” “倍”“分”等.2.注意数量关系的运算顺序，正确使用表示运算的符号及括号，如“和的积”是“先和再积”.3.实际问题中要先找出各个量之间的关系再列代数式. （3）代数式10x＋5y 还可以表示什么？ 1、老师有 x张10元，有y 张5元的钱，则10x＋5y就表示老师有多少钱； 2、一辆车以x千米／小时的速度行驶了10小时，然后又以y千米／小时的速度行驶了5小时，则 10x＋5y 表示这辆车所走的路程． 【小组讨论2】下列式子可以表示什么？ （1）a－b (2)ab 【反思小结】思考在生活中的差量（如谁比谁大，谁比谁多等）和积量（谁的几倍，长方形的 长、宽与面积等）. 合作探究 达成目标 活动三：思考解决教材 “做一做”. 【展示点评】先根据题意列出代数式解决（1），再用具体数值代替代数式里的字母，按照代数式中指明的运算，计算出结果解决（2）（3）. 合作探究 达成目标 【小组讨论3】试根据你掌握的方法和同伴交流探讨下面问题的解法. 已知2a－3b2＝5，则10－2a+3b2的值是_______． 【反思小结】代数式求值的两种类型及方法.1.直接代入求值.方法：把代数式里相应字母的值代入，然后按照代数式的运算顺序进行计算.2.整体代入求值.方法：（1）直接整体代入，如a－b＝3，求a－b+2，直接将a－b＝3代入得a－b+2＝3+2＝5.（2）变形后整体代入，即对已知变形后方可直接代入或有时要对已知和被求代数式都变形才能整体代入求解. 合作探究 达成目标 1. 代数式是用运算符号把数、表示数的字母连接而成的式子.注意单独的一个数或一个字母也是代数式. 2.（1）单独一个数或一个字母也是代数式.（如字母a、数字2、0等也是代数式） （2）式子不含“＝”、“＞”、“＜”、“≤”、“≥” 3. 我的困惑： 总结梳理 内化目标 达标检测 反思目标 1. 下列各式中，是代数式的有(　　) ①2ab；②0；③S＝ ab；④x－3＜2； ⑤a＋3；⑥－n；⑦ ＋2. A. 3个　　　B. 4个　　　C. 5个　　　D. 6个 C 达标检测 反思目标 2. 某企业今年3月份产值为a万元，4月份比3月份 减少了10%，5月份比4月份增加了15%，则5月 份的产值是(　　) A. (a－10%)(a＋15%)万元 B. a(1－10%)(1＋15%)万元 C. (a－10%＋15%)万元 D. a(1－10%＋15%)万元