现代光学基础02章全(2166KB).ppt

§2.4 光线变换矩阵的特征值 与系统的特征光线 §2.4光线变换矩阵的特征值 第二章几何光学的矩阵方法 y Y Z 0 R 波面 光学系统的特征变换对应等波面变换。 §2.4光线变换矩阵的特征值 第二章几何光学的矩阵方法 即：入射光束和出射光束在光学系统的入射面和出射面处具有相同的波面参数 y Y Z 0 R 波面 特征光线的横向放大比 当m0， y’,y0同号，特征光线在光学系统内与光轴无实交点或偶数个实交点。 §2.4光线变换矩阵的特征值 第二章几何光学的矩阵方法 光线变换矩阵的特征值表示了特征光线的轴向放大比 当m0， y’, y0异号，特征光线在光学系统内与光轴至少有一个实交点或奇数个实交点。 作业5 有一段长为2.8cm，折射率为1.6的玻璃棒，将其两端均研磨成半径为2.4cm的球面，两个凸面均朝外。将一个2cm高的物体置于空气中，并且放在棒的光轴上，与左顶点相距8cm。求最后成像的位置和大小。 （提示:物像变换=(RP1-R1) (R1-R2) (R2-RP2) 变换矩阵中B=0，垂轴放大率=A） 作业6 有一块焦距为+8cm的正薄透镜，将其放在离一块焦距为-12cm的负薄透镜左侧6cm的地方。若将一个3cm高的物体放在这两个透镜的光轴上，并与正透镜的左端相距24cm。求最后成像的位置和大小。 24 cm 6cm x §2.6 光程函数的矩阵表示 §2.6光程函数的矩阵表示 第二章几何光学的矩阵方法 §2.6光程函数的矩阵表示 第二章几何光学的矩阵方法 P1到P2的光程差： 其中 位于不同纵向切面 P1到P2的光程差： 例：用光程函数表示式分析杨氏双缝干涉场 §2.6光程函数的矩阵表示 第二章几何光学的矩阵方法 P3 分析： 处于干涉场 §2.6光程函数的矩阵表示 第二章几何光学的矩阵方法 例题: 一束平行光入射到一个干净的塑料球珠上,球珠的直径为2cm,折射率为1.4。问光束将聚焦在球珠外的哪一个点上? x 半径=1 n=1.4 RP1 RP2 解: 选择一个输出参考面RP2,它与球珠的右端相距xcm,则变换矩阵为: (空气间隔) (右球面) (两个球面之间) (左球面) 平行光束聚焦到RP2上的条件是: 矩阵中元素A应当是零 : 0.75 x = 0.429-0.571x=0 1. 主平面、主点 表示物方主点，象方主点 主平面是垂轴放大率 的一对共轭面 D=D’ D D’ 2. 焦点、焦距 物方焦点F： 无限远轴上象点的共轭点。 象方焦点 ：无限远轴上物点的共轭象点。 F B B’ 、F： 非共轭点 1）焦点 物方焦距 象方焦距 2）焦距和光焦度 F 光焦度: 3. 节平面、节点 F 角放大率 的一对共轭点 若物像空间折射率相等，则主平面与节平面重合 二)光学系统的变换矩阵元素和基点的对应关系 §2.3近轴 光学的基本公式 1.确定主平面: 为物方主平面与入射面，象方主平面与出射面的距离 第二章几何光学的矩阵方法 的符号规定：主平面在光学系统之内， 的一对共轭面 设入射面到出射面间的光线变换矩阵为 有AD-BC=1 光线由物方主平面H到象方主平面 的变换矩阵为： §2.3近轴 光学的基本公式 第二章几何光学的矩阵方法 由 或由 的逆矩阵 或 §2.3近轴 光学的基本公式 第二章几何光学的矩阵方法 2.确定焦点、焦距 §2.3近轴 光学的基本公式 第二章几何光学的矩阵方法 物方焦点定义为 无限远轴上象点的共轭点，以F表示 物方焦距 象方焦点 定义为无限远轴上物点的共轭象点，以 表示 象方焦距 §2.3近轴 光学的基本公式 第二章几何光学的矩阵方法 的符号规则：F位于H之左，f＞0 位于 之右，f’＞0 同理，反向推导 无限远处物点的光线， y’ α’ 焦点位置：焦截距 y’ F’ s’ F s f α’ §2.3近轴 光学的基本公式 第二章几何光学的矩阵方法 3.确定节平面、节点 { { P41表 n’=n 作业2 将一块半径为r，折射率为n的半球面玻璃作为透镜，通过它的光线仅限于那些几乎与光轴相平行的光。若透镜的平面向左，试证明：第二主点就是凸面和光轴的交点（即顶点）。再证明：第一主点落在透镜内部，并与平面相距 ，且透镜的焦距等于 作业3 两个薄透镜在空气中组成共轴透镜组，前面一个是焦距15.0毫米的正透镜，后面一个是焦距-10.0毫米的负透镜，两透镜间距离d＝12.0毫米，求透镜组的主点和等效焦点的位置。 作业4 两个光焦度分别为 和 的正薄透镜，两透镜相距t，试证明：该透镜组的等效焦距是