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七年级数学下册(北师版) 专题课堂(三) 变量的表示方法与应用 第3章 变量之间的关系 例1 在关系式y＝3x＋5中，下列说法：①x是自变量，y是因变量；②x的数值可以任意选择；③y是变量，它的值与x无关；④用关系式表示的不能用图象表示；⑤y与x的关系还可以用列表法和图象法表示．其中说法正确的是( ) A．①②⑤ B．①②④ C．①③⑤ D．①④⑤ 解：A 对应训练 1．某书每本定价8元，若购书不超过10本，按原价付款；若一次购书10本以上，超过10本部分打八折．设一次购书数量为x本，付款金额为y元，请填写下表： x(本) 2 7 10 22 y(元) 16 56 80 156.8 2.如图，半径为1的圆和边长为3的正方形在同一水平线上，圆沿该水平线从左向右匀速穿过正方形，设穿过的时间为t，正方形除去圆部分的面积为S(阴影部分)，则S与t的大致图象为( ) A 例2 如图，在一个半径为18 cm的圆面上，从中心挖去一个小圆面，当挖去小圆的半径由小变大时，剩下的一个圆环面积也随之发生变化． (1)在这个变化过程中，自变量、因变量各是什么？ (2)如挖去的圆半径为x(cm)，圆环的面积y(cm2)与x的关系式是________； (3)当挖去圆的半径由1 cm变化到9 cm时，圆环的面积由________cm2变化到________cm2. 解：(1)自变量是小圆的半径，因变量是圆环的面积 (2)y＝324π－πx2 (3)323π 243π 对应训练 3．某地固定电话月租费为15元，市内通话费平均每分钟为0.2元．若莹莹家上个月共打出市内电话a分钟，那么上个月莹莹家应付费y与a之间的关系式为 ；若李红家上个月共打出市内电话100分钟，那么李红家应付费____元． 4．根据如图所示的计算程序，若输入的值x＝－1， 则输出的值y＝____． y＝15＋0.2a 35 2 例3 小高从家骑自行车去学校上学，先走上坡路到达点A，再走下坡路到达点B，最后走平路到达学校，所用的时间与路程的关系如图所示．放学后，如果他沿原路返回，且走平路、上坡路、下坡路的速度分别保持和去上学时一致，那么他从学校到家需要的时间是( ) A．14 min B．17 min C．18 min D．20 min 解：D 对应训练 5．已知两个变量x，y之间的变化情况如图所示，根据图象回答下列问题： (1)写出自变量x的取值范围； (2)求当x＝0，－3时，y的对应值； (3)求当y＝0，3时，对应的x的值； (4)当x为何值时，y的值最大？ (5)当x在什么范围内时，y的值在不断增加？ 解：(1)－3≤x≤3.5 (2)当x＝0时，y＝3；当x＝－3时，y＝1 (3)当y＝0时，x＝－2.5，－1.5或3.5；当y＝3时，x＝0或2 (4)当x＝1时，y的值最大 (5)当－2≤x≤1时，y的值不断增加 七年级数学下册(北师版)
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