现代光学基础激光原理4章节(2729KB).ppt

小 大 腰斑小，光束发散角大，发散得快； 腰斑大，光束发散角小，发散得慢。 原则上说，不可能用单透镜将高斯光束转换成平面波。 二、高斯光束的准直 压缩光束发散角使能量集中 1. 单透镜准直 时， 达到极大值 达到极小值 时，有较好的准直效果。 结论： 当透镜的焦距F一定时，若入射高斯光束的束腰处在透镜的前焦 面上，则光束发散角达到极小。 越大， 越小； 越小， 越小； 时， 达到极大值 达到极小值 2. 望远镜准直（ 共焦面系统） ①先用一个短焦距透镜将高斯光束聚焦，以获得极小腰斑；②再用一个长焦距透镜改善其方向性。 时： 将高斯光束聚焦于L1透镜后焦面上， 得一极小光斑 M’与望远镜结构参数F2/F1有关，而且与高斯光束的结构参数f 以及腰斑和副镜的距离l 有关。 §2.7 高斯光束 §4.1 高斯光束的基本性质 及特征参数 腔的行波场特性→决定输出光束特性 基横模输出光束→光强和振幅: 高斯分布 高斯光束的特征 光强与振幅分布： 高斯分布 振幅下降1/e处 光斑/束半径 ： 0 束腰: 光束最细/光斑半径最小处, 坐标Z=0。 激光束：马鞍形。 光斑半径： 与腔的轴线在z点相交的等相位面曲率半径为: 等相位面：近似球面 O Z 其曲率中心和曲率半径随传播过程而改变； 振幅和强度在横截面内为高斯分布。 高斯光束 非均匀球面波 远场发散角： 瑞利长度ZR 高斯光束光斑面积是束腰处的两倍。 在[- ZR, ZR]，即2ZR长度内，为高斯光束的准直距离，此范围内光束可近似认为是平行的。瑞利长度越长，意味高斯光束准直性越好。 当Z=ZR , 光斑半径 z 0 2ZR 共焦参量 2）高斯光束特征参数 光斑半径 腰斑半径（束腰） 波面曲率半径 束腰处， q参数(q0)： q参数（复曲率半径） f --- 共焦参量 远场发散角： §2.8 高斯光束的传输与 变换规律 高斯光束的特征参数计算问题类型 1. 已知腰斑 （或共焦参量 f ）与距离腰位置Z 2.已知任一 坐标 Z处的光斑半径 及等相面 3. 高斯光束的q参数变换问题 q参数（复曲率半径）: 束腰处， q参数(q0)： q参数变换方法 矩阵法：采用ABCD法则 解析法 束腰处： 自由空间变换矩阵： 由ABCD法则： 1. 在自由空间中的传播 高斯光束q参数变换规律—ABCD公式 f --- 共焦参量 q1 q2 Z1 Z2 2. 通过焦距为 F 的薄透镜q变换 A B 1. 求： 已知： 二、用q参数分析高斯光束经单透镜的传输过程 2. 求镜后束腰： 方法一： 处： A处： B处： C处： 1. 求： 方法二： 关键：求变换矩阵 若出射面在薄透镜后焦面上，lc=F ： 光斑半径， 2. 求镜后束腰： 变换前后的束腰大小关系 变换前后的束腰位置关系 若入射束腰在物方焦点处， ： 最大值 当入射束腰位于透镜前焦点时，出射束腰在后焦点，与几何光线不同 多个透镜系统的变换: 逐个利用公式计算 §2.9 高斯光束的聚焦和准直 一、高斯光束的聚焦 使激光束会聚为极小点，得到光能集中的小光斑 讨论：F一定，l 一定时l ′、ω0′变化情况 （1） 随 的减小而减小 时： 当 1. 一定时， 随 与 的变化情况： 腰斑放大率： 时， ，不论透镜焦距 为多大，都有一定 的聚焦作用， 越小，聚焦作用越好； 像方腰斑的位置处在透镜后焦点以内。 结论： 高斯光束聚焦(F一定时) （2） 时： 当 随 的增大而单调减小 当 时： 结论： 时， 越大， 越小，聚焦效果越好。 高斯光束聚焦(F一定时) （3） 达到极大值 且： 无聚焦作用； 有聚焦作用。 结论： 高斯光束聚焦(F一定时) F一定： 2. 一定时， 随 的变化情况： （1） 时： 透镜对高斯光束实现自再现变换 （2） 时： 有聚焦作用 （3） 时： 无聚焦作用 1. 短焦距透镜会聚，减小 2. ，即把入射高斯光束腰斑放在透镜表面， 并增大入射光束腰，使 3. 增大束腰至透镜前焦点距离 欲获得小值 ，以获得较好的聚焦效果，可采用： 高斯光束聚焦——结论