第3章参考资料时间价值(422KB).pptVIP

JUFE School of Finance JUFE School of Finance 3 时间价值 CF-02-* 3.1 资金时间价值的内涵 定义：等量资金在不同时点的价值之差。 来源： 马克思经济学：剩余价值论； 西方经济学：消费效用论。 前提：商品经济高度发达，借贷关系普遍存在。 CF-02-* 计量： 理论上：没有风险和通胀条件下的社会平均利润率（纯利率）。 实践中：在通胀率很低情况下，可用国债到期收益率（利率）表示。 CF-02-* 3.2 资金时间价值的外延—利率种类 名义利率和实际利率 名义利率：借款契约和有价证券上载明的利率； 实际利率：名义利率剔除通货膨胀因素影响后的真实利率。 两者关系： CF-02-* 名义年利率和有效年利率 名义年利率：将计息期小于1年的利率以单利方式换算成年利率。 有效年利率：将计息期小于1年的利率以复利方式换算成年利率。 两者的关系： CF-02-* 连续复利的年利率 连续复利：计息期趋于无穷小，计息次数趋于无穷大，称为连续复利。 连续复利的年利率与1年计1次复利的年利率的关系： m rc i 1 10% 10.00% 2 10% 10.25% 4 10% 10.38% 12 10% 10.47% 52 10% 10.51% 365 10% 10.52% 730 10% 10.52% 1460 10% 10.52% CF-02-* 通常可以认为，连续复利与每天计复利等价。 3.2 时间价值基本计算 CF-02-* 3.2.1 现值与终值的换算 定义： 现值：资金的现在价值。 英文：Present Value ，通常用P或PV表示。 终值：资金的将来价值。 英文：Future Value ，直译将来值，通常用FV或F表示。 CF-02-* 单利现值与终值的换算： P F 0 n CF-02-* 复利现值与终值的换算： P F 0 n CF-02-* 案例1： 曼哈顿岛是1626年荷兰东印度公司的Peter 花24美元从印第安人手中买来的，假设年收益率8%，现在财富为多少？ CF-02-* 3.2.2 年金与现值的换算 定义：每隔相同的时间间隔收入或支出一系列等额资金。Annuity，通常用A表示。 分类： 普通年金：每隔相同的时间间隔期末收付等额系列资金。 即付年金：每隔相同的时间间隔期初收付等额系列资金。 递延年金：不是从第1期开始的普通年金。 永续年金：期限趋于无穷大的普通年金。 CF-02-* 普通年金的现值 A P A A A A 0 1 2 … … n CF-02-* 即付年金的现值 A P A A A A 0 1 2 … … n CF-02-* 递延年金的现值 P A 0 1 2 … … m+1 A A m n m+2 CF-02-* 永续年金的现值 A P A A A A 0 1 2 … … ∞ CF-02-* 案例2： 某商品房建筑面积160平方米，每平方米售价2800元，首期付款30%，其余以6%利率的向银行借款，20年内按月等额偿还。每月偿还金额为多少？ CF-02-* 3.2.3 年金与终值的换算 普通年金的终值 A F A A A A 0 1 2 … … n CF-02-* 即付年金的终值 A F A A A A 0 1 2 … … n CF-02-* 递延年金的终值 F A 0 1 2 … … m+1 A A m n m+2 CF-02-* 案例3： 家长为筹措子女5年后上大学的5万元学费，以年收益率6%计算，每年应提取多数资金？ CF-02-* 案例4： 某养老保险计划设定年收益率6%，投保人从26岁开始缴纳保费，直至60岁退休为止，每月保费280元。61—75岁为收益期。收益期内每月收入为多少？ JUFE School of Finance JUFE School of Finance