第3章图形的平移与旋转3.3中心对称(2267KB).pptVIP

八年级数学下册(北师版) 3.3　中心对称 第３章　图形的平移与旋转 知识点?　中心对称的概念 1．(2016·郴州)下列生态环保标志中，是中心对称图形的是( ) B 2．(2016·淮安)下列图形是中心对称图形的是( ) C 3．下列说法正确的是( ) A．全等的两个三角形成中心对称 B．能够完全重合的两个图形成中心对称 C．旋转后能重合的两个图形成中心对称 D．旋转180°后能完全重合的两个图形成中心对称 4．如图是由一组全等的等腰直角三角形组成的图形，其中与△OAB成中心对称的是( ) A．△OCD B．△OEF C．△OGH D．△OIJ D B 知识点?　中心对称的性质 5．如图，△ABC和△A′B′C′关于点O成中心对称，则下列结论：①AB＝A′B′；②∠AOB＝∠A′OB′；③AO＝A′O；④AC＝A′C′.其中正确的有( ) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 D B 7．如图，△ABC与△DEF关于点O成中心对称，则AB____DE，BC∥____，AC＝____． ＝ EF DF 8．(2016·内江)下列标志既是轴对称图形又是中心对称图形的是( ) A 9．(2016·湖州)为了迎接杭州G20峰会，某校开展了设计“YJG20”图标的活动，下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是( ) A．Y B．G C．2 D．0 D 10．(2016·随州)随着我国经济快速发展，轿车进入百姓家庭，小明同学在街头观察出下列四种汽车标志，其中既是中心对称图形，又是轴对称图形的是( ) C 11．(2016·凉山州)在线段、平行四边形、矩形、等腰三角形、圆这几个图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的个数是( ) A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 12．如图是中心对称图形，则其对称中心是( ) A．点C B．点D C．线段BC的中点 D．线段FC的中点 B D 13．如图所示，已知△ABC和△CDA关于点O对称，过O任作直线EF分别交AD，BC于点E，F，则下面的结论： ①点E和点F，点B和点D是关于中心O的对称点； ②直线BD必经过点O； ③四边形DEOC与四边形BFOA的面积必相等； ④△AOE与△COF成中心对称． 其中正确的个数为( ) A．1 B．2 C．3 D．4 D 14．(2016·杭州)在平面直角坐标系中，已知A(2，3)，B(0，1)，C(3，1)，若线段AC与BD互相平分，则点D关于坐标原点的对称点的坐标为______________________． 15．(2015·南昌)如图，正方形ABCD与正方形A1B1C1D1关于某点中心对称，已知A，D1，D三点的坐标分别是(0，4)，(0，3)，(0，2)． (1)求对称中心的坐标； (2)写出顶点B，C，B1，C1的坐标． 解：(1)对称中心是DD′的中点(0，2.5) (2)B(－2，4)，C(－2，2)，B1(2，1)，C1(2，3) (－5，－3) 16．如图，在△ABC中，点D是AB边的中点，已知AC＝4，BC＝6. (1)画出与△BCD关于点D成中心对称的图形； (2)根据图形说明线段CD长的取值范围． 17．已知AB在平面直角坐标系中的位置如图所示，每个小正方形的边长是单位1. (1)在x轴上找一点C，画出△ABC，使△ABC是以AB为底的等腰三角形，并写出点C的坐标：__________； (2)将△ABC绕着点C分别按逆时针方向旋转90°，180°，270°，画出旋转后的图形； (3)试欣赏你画出的整个图形，想一想：整个图形是否是轴对称图形？若是，有多少条对称轴？整个图形是否是中心对称图形？若是，对称中心是什么？ (0，0) 解：(2)略　(3)是轴对称图形，有4条对称轴；整个图形是中心对称图形．点O(或原点)是对称中心 知识技能： 中心对称是指两个图形的位置关系，中心对称图形是指一个具有特殊形状的图形；成中心对称的两个图形拼在一起就成为一个中心对称图形． 易错提示：成中心对称的两个图形的对应点连线都经过一点且被该点平分． 八年级数学下册(北师版)