中职基础模块数学课件7.1 平面向量的概念及线性运算（配套高教版）精品.ppt

作 业 读书部分：阅读教材相关章节 实践调查：试着用向量的观点解释 书面作业：教材习题７.1Ａ组（必做） 生活中的一些问题． 　　教材习题７.1Ｂ组（选做） 继续探索　活动探究 * THANKS THANKS THANKS THANKS THANKS THANKS THANKS THANKS THANKS THANKS THANKS THANKS THANKS THANKS THANKS THANKS THANKS THANKS THANKS THANKS THANKS THANKS THANKS THANKS THANKS THANKS THANKS THANKS THANKS THANKS THANKS THANKS THANKS THANKS THANKS THANKS THANKS THANKS THANKS THANKS THANKS THANKS THANKS THANKS THANKS THANKS THANKS THANKS * 第七章　平面向量 7.１　平面向量的概念及线性运算 创设情境　兴趣导入 如图所示，用100N的力，按照不同的方向拉一辆车，效果一样吗？ * 动脑思考　探索新知 a A B 如力、速度、位移等． 加箭头，记作 ． 的向量记作 在数学与物理学中，有两种量．只有大小，没有方向的量 量做数量（标量） ，例如质量、时间、温度、面积、密度等． 既有大小，又有方向的量叫做向量（矢量）， 平面上带有指向的线段（有向线段）叫 做平面向量，指向就是向量的方向，线段 的长度表示向量的大小．如右图所示，有向 线段的起点叫做平面向量的起点，有向线段的终 点叫做平面向量的终点．以A为起点，B为终点 也可以使用小写英文字母，印 刷用黑体表示，记作a；手写时应在字母上面 * 动脑思考　探索新知 a A B 向量的大小叫做向量的模．向量a, 的模依次记作 模为零的向量叫做零向量．记作0， 零向量的方向是不确定的． 模为1的向量叫做单位向量． 如力、速度、位移等． 在数学与物理学中，有两种量．只有大小，没有方向的量 做数量（标量） ，例如质量、时间、温度、面积、密度等． 既有大小，又有方向的量叫做向量（矢量）， * 　　例1　一架飞机从A处向正南方向飞行200km，另一架飞机从A处朝北偏东45°方向飞行200km， 两架飞机的位移相同吗？分别用有向线段表示两架飞机的位移． 解　位移是向量．虽然这两个向量的模相等，但是它们的方向不 同，所以两架飞机的位移不相同．两架飞机位移的有向线段表示分别 为图中的有向线段a 与b． a b A 东 南 100km. 巩固知识　典型例题 * 巩固知识　典型例题 K K 图7?４ A B C D E F H G M N Q P L Z 说出下图中各向量的模，并指出其中的单位向量 (小方格边长为1)． * 动脑思考　探索新知 K K 图7?4 A B C D E F H G M N Q P L Z 观察图7?4中的向量 与 ，所在的直线平行，两个向量的 与 所在的直线平行，两个向量的方向相反． 方向相同；向量 　　方向相同或相反的两个非零向量叫做互相平行的向量． 向量a与向量 b平行记作a//b． 　　规定：零向量与任何一个向量平行． 　由于任意一组平行向量都可以平移到同一条直线上，因此相互平行的向量又叫做共线向量． * 动脑思考　探索新知 K TK 图7?4 A B C D E F H G M N Q P L Z 　　方向相同或相反的两个非零向量叫做互相平行的向量． 向量a与向量 b平行记作a//b． 　　规定：零向量与任何一个向量平行． 　由于任意一组平行向量都可以平移到同一条直线上，因此相互平行的向量又叫做共线向量． 下图中，哪些向量是共线向量？ * 动脑思考　探索新知 K K 图7?4 A B C D E F H G M N Q P L Z 图7?4中的平行向量 与 ，方向相同，模相等；平行 与 ，方向相反，模相等． 向量 　　向量只有大小与方向两个要素．当向量a与向量b的模相等并且方向相同时，称向量a与向量b相等，记作a = b ． 　　与非零向量的模相等，且方向相反的向量叫做向量的负向量，记作 －a． 　　规定：零向量的负向量仍为零向量． * 　　例2　在平行四边形ABCD中（图7－5），O为对角线交点． 巩固知识　典型例题 A D C B 图7－5 O （1）找出与向量 相等的向量； （2）找出向量 的负向量； （3）找出与向量 平行的向量． 要结合平行四边形的性质进行分析．两个向量相等，它们必须是方向相同，模相等；两个向量互为负向量