第3章图形的平移与旋转单元复习三图形的平移与旋转(1831KB).pptVIP

八年级数学下册(北师版) 单元复习(三)　图形的平移与旋转 第３章　图形的平移与旋转 一、选择题 1．(2016·泰州)下列图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( ) B 2．在平面直角坐标系中，将点P(－2，1)向右平移3个单位长度，再向上平移4个单位长度得到点P′的坐标是( ) A．(2，4) B．(1，5) C．(1，－3) D．(－5，5) 3．在平面直角坐标系中，将点(－2，3)关于原点的对称点向左平移2个单位长度得到的点的坐标是( ) A．(4，－3) B．(－4，3) C．(0，－3) D．(0，3) B C 4．如图，在△ABC中，∠CAB＝65°，将△ABC在平面内绕点A旋转到△AB′C′的位置，使CC′∥AB，则旋转角的度数为( ) A．35° B．40° C．50° D．65° 5．如图是由三把相同大小的扇子展开后组成的图形，若把每把扇子的展开图看作“基本图案”，那么该图形是由“基本图案”( ) A．平移一次形成的 B．平移两次形成的 C．以轴心为旋转中心，旋转120°后形成的 D．以轴心为旋转中心，旋转120°、240°后形成的 C D 6．如图，在方格纸中，选择标有序号①②③④中的一个小正方形涂黑，与图中阴影部分构成中心对称图形，该小正方形的序号是( ) A．① B．② C．③ D．④ B 二、填空题 7．如图，如果△ABC绕点O旋转90°后得到△DEF，且D与A是对应点，AD＝4 cm，则S△AOD＝_________． 4cm2 8．如图，在直角坐标系中，右图案是由左图案经过平移后得到的．左图案中左、右眼睛的坐标分别是(－4，2)，(－2，2)，右图案中左眼睛的坐标是(3，4)，则右图案中右眼睛的坐标是____________． (5，4) 9．如图，将等腰△OAB绕点O按逆时针方向连续旋转两次得到△OA″B″，每次旋转的角度都是50°，若∠B″OA＝120°，则∠ABO＝____． 20° 10．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠BAC＝60°，AB＝6，Rt△AB′C′可以看作是由Rt△ABC绕点A逆时针方向旋转60°得到的，则线段BC′的长为____． 3 11．如图，已知BC与CD重合，∠ABC＝∠CDE＝90°，△ABC≌△CDE，并且△CDE可由△ABC逆时针旋转得到．则旋转角度是___________． 90° 三、解答题 12．如图，四边形ABCD是正方形，E，F分别是DC和CB的延长线上的点，且DE＝BF，连接AE，AF，EF. (1)求证：△ADE≌△ABF； (2)填空：△ABF可以由△ADE绕旋转中心____点，按顺时针方向旋转_______得到； (3)若BC＝8，DE＝6，求△AEF的面积． A 90° 13．(2016·聊城)如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A(－3，5)，B(－2，1)，C(－1，3)． (1)若△ABC经过平移后得到△A1B1C1，已知点C1的坐标为(4，0)，写出顶点A1，B1的坐标； (2)若△ABC和△A2B2C2关于原点O成中心对称，写出△A2B2C2的各顶点的坐标； (3)将△ABC绕着点O按顺时针方向旋转90°得到△A3B3C3，写出△A3B3C3的各顶点的坐标． 解：(1)如图，△A1B1C1即为所求作，因为点C(－1，3)平移后的对应点C1的坐标为(4，0)，所以△ABC先向右平移5个单位，再向下平移3个单位得到△A1B1C1，所以点A1的坐标为(2，2)，点B1的坐标为(3，－2)　(2)因为△ABC和△A2B2C2关于原点O成中心对称，所以A2(3，－5)，B2(2，－1)，C2(1，－3)　(3)如图，△A3B3C3即为所求作，A3(5，3)，B3(1，2)，C3(3，1) 14．如图，点P是等边三角形ABC内的一点，且PA＝6，PB＝8，PC＝10.若将△PAC绕点A逆时针旋转后得到△P′AB.求： (1)点P到点P′的距离； (2)∠APB的度数． 解：(1)连接PP′，由旋转的性质知BP′＝PC＝10，AP′＝AP＝6，∠PAC＝∠P′AB，∵∠PAC＋∠BAP＝60°，∴∠P′AB＋∠BAP＝60°，即∠P′AP＝60°，∴△APP′为等边三角形，∴PP′＝6　(2)在△BP′P中，∵BP′2＝102＝100，BP2＝82＝64，PP′2＝62＝36，∴BP2＋PP′2＝BP′2，∴△BP′P为直角三角形，∠BPP′＝90°，∴∠APB＝90°＋60°＝150° 15．在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝α(0°＜α＜60°)，将线段BC绕点B逆时针旋转60°得到线段BD. (1)如图①，