第3章图形的相似3.4.1.2相似三角形的判定定理1章节(1338KB).pptVIP

九年级数学上册(湘教版) 第3章　图形的相似 3．4　相似三角形的判定与性质 3．4.1　相似三角形的判定 第2课时　相似三角形的判定定理(1) ________分别相等的两个三角形相似．如图所示，△ABC和△A′B′C′中，∠A＝∠A′，∠B＝∠B′，那么△ABC∽△_________________． 两角 A′B′C′ 知识点：两角分别相等的两个三角形相似 1．在下列条件中，不能说明△ABC和△A′B′C′相似的是(　 　) A．∠A＝30°，∠B＝70°，∠A′＝30°，∠B′＝70° B．∠A＝56°，∠B＝44°，∠A′＝56°，∠B′＝80° C．∠A＝56°，∠B＝80°，∠A′＝44°，∠B′＝80° D．∠A＝44°，∠B＝72°，∠A′＝44°，∠B′＝36° D C B 4．如图，其中相似三角形共有(　　) A．3对 B．4对 C．5对 D．6对 D 5．如图，在△ABC中，P是AB上一点，连接CP，当满足条件∠ACP＝______或∠APC＝________时△ACP∽△ABC. ∠B ∠ACB 6．如图，D，E分别是AB，AC上的点，CD，BE相交于点O，如果∠B＝∠C，那么________∽__________，_________∽_________． △BOD △COE △ABE △ACD 7．如图，点D，E分别在AB，AC上，且∠ABC＝∠AED，若DE＝4，AE＝5，BC＝8，则AB的长为____． 10 8．如图，点D，E在BC上，且FD∥AB，FE∥AC. 求证：△ABC∽△FDE. 证明：∵FD∥AB，∴∠B＝∠FDE，∵FE∥AC，∴∠C＝∠FED，∴△ABC∽△FDE　 9．如图，点E是四边形ABCD的对角线BD上一点，且∠BAC＝∠BDC＝∠DAE. 求证：△ABE∽△ACD. 解：∵∠BAC＝∠BDC，∠AOB＝∠DOC，∴∠ABE＝∠ACD.又∵∠BAC＝∠DAE，∴∠BAC＋∠EAC＝∠DAE＋∠EAC.∴∠DAC＝∠EAB.∴△ABE∽△ACD　 10．如图，已知AB∥DE，∠AFC＝∠E，则图中共有相似三角形(　　) A．1对 B．2对 C．3对 D．4对 11．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于点D，AC＝6，AB＝9，则AD的长是(　　) A．6 B．5 C．4 D．3 C C B 13．如图，AC⊥AB，BE⊥AB，AB＝10，AC＝2.用一个三角尺进行如下操作：将直角顶点P在线段AB上滑动，一直角边始终经过点C，另一直角边与BE相交于点D，若BD＝8，则AP的长为________． 2或8 14．(易错题)如图，在△ABC中，ABAC，过AC上一点D作直线DE交AB于E，使△ADE和△ABC相似，这样的直线可作____条． 2 15．如图，已知在△ABC与△DEF中，∠C＝54°，∠A＝47°，∠F＝54°，∠E＝79°，求证：△ABC∽△DEF. 16．如图，已知正方形ABCD中，BE平分∠DBC且交CD边于点E，将△BCE绕点C顺时针旋转到△DCF的位置，并延长BE交DF于点G.求证：△BDG∽△DEG. 　证明：易知∠GBF＝∠FDC，∵BE平分∠DBC，∴∠DBG＝∠GBF，∴∠FDC＝∠DBG，∵∠DGE＝∠DGB，∴△BDG∽△DEG　 17．如图，△ABC是等边三角形，且点E，D在直线BC上，且∠DAE＝120°. (1)写出图中所有的相似三角形； (2)在(1)中选出你喜欢的一对相似三角形进行证明． 解：(1)△EAB∽△EDA，△DAC∽△DEA，△BEA∽△CAD　 (2)∵∠DAE＝120°，△ABC是等边三角形，∴∠ABE＝120°＝∠DAE，又∵∠E＝∠E，∴△EAB∽△EDA　 18．如图，△ABC是等边三角形，CE是外角平分线，点D在AC上，连接BD并延长与CE交于点E. (1)求证：△ABD∽△CED； (2)若AB＝6，AD＝2CD，求BE的长． 九年级数学上册(湘教版) 第3章　图形的相似 3．4　相似三角形的判定与性质