第3章图形的相似3.4.2.1与相似三角形的高中线角平分线等有关的性质(1308KB).pptVIP

九年级数学上册(湘教版) 第3章　图形的相似 3．4　相似三角形的判定与性质 3．4.2　相似三角形的性质 第1课时　与相似三角形的高、中线、角平分线等有关的性质 1．相似三角形对应高的比等于_____________． 2．相似三角形对应的角平分线的比等于___________． 3．相似三角形对应边上的中线的比等于___________． 相似比 相似比 相似比 知识点一：相似三角形对应高的比等于相似比 1．两个相似三角形的相似比为1∶3，则它们的对应高的比为_____________． 2．如果△ABC∽△DEF，且AB＝1 cm，它的对应边DE＝3 cm，那么△ABC与△DEF的对应高的比是___________. 1∶3 1∶3 3．如图，王聪用自制的针孔照相机给蜡烛照像．已知蜡烛AB的高度为20 cm，相机(纸筒)长15 cm，相机筒口的直径CD为5 cm，求照相机的针孔O到蜡烛AB的距离． 解：距离为60 cm　 知识点二：相似三角形对应角平分线的比等于相似比 B C 6．如图，△ABC中，AB＝5，BC＝4，∠B＝50°，△A′B′C′中，A′B′＝6，B′C′＝4.8，∠B′＝50°.AE，A′E′分别是∠BAC，∠B′A′C′的角平分线．若AE＝4.5，那么A′E′等于多少？ 解：根据题意知AB∶A′B′＝5∶6，BC∶B′C′＝4∶4.8＝5∶6，又∠B＝∠B′，∴△ABC∽△A′B′C′，∵AE，A′E′分别是∠BAC，∠B′A′C′的角平分线，∴AE∶A′E′＝AB∶A′B′＝5∶6，∴A′E′＝5.4 知识点三：相似三角形对应中线的比等于相似比 7．两个相似三角形对应高之比为1∶2，那么它们对应中线之比为(　　) A．1∶2 B．1∶3 C．1∶4 D．1∶8 8．若两个相似三角形最大边上的中线分别为5 cm和2 cm，两最大边的差是60 cm，则这两个三角形的最大边分别为__________________________. A 100cm和40cm 9．如图，△ABC∽△BDC，E，F分别为AC，BC的中点，已知AC＝6，BC＝4，BE＝3，求DF的长． C 11．如果两个相似三角形对应角平分线的比是2∶3，那么它们对应高的比是__________． 12．已知△ABC∽△A′B′C′，相似比为3∶4，AB边上的高为6，则A′B′ 边上的高____． 2∶3 8 13．如图，已知△ABC∽△A′B′C′，AD，A′D′分别是角平分线，AE，A′E′分别是两三角形的高，求证：AD·A′E′＝AE·A′D′. 14．如图，要在一块△ABC的纸片上截取正方形DEFG模型．其中点G，F在BC边上，点D，E分别在AB，AC边上，AH⊥BC交DE于点M，若BC＝12 cm，AH＝8 cm，求正方形DEFG的边长． 15．如图，在四边形ABCD中，AC平分∠BAD，∠ABC＝∠ACD＝90°，BM⊥AC于点M，CN⊥AD于点N，且AB＝2，BM＝1.2，AC＝3.求CN的长． 九年级数学上册(湘教版) 第3章　图形的相似 3．4　相似三角形的判定与性质