第3章图形的相似3.4.2.2与相似三角形的面积有关的性质(1306KB).pptVIP

九年级数学上册(湘教版) 第3章　图形的相似 3．4　相似三角形的判定与性质 3．4.2　相似三角形的性质 第2课时　与相似三角形的面积有关的性质 1．相似三角形的面积比等于相似比的_________． 2．相似三角形的周长比等于_________． 平方 相似比 知识点一：相似三角形的面积比等于相似比的平方 1．(2014·南京)若△ABC∽△A′B′C′，相似比为1∶2，则△ABC与△A′B′C′的面积的比为(　　) A．1∶2 B．2∶1 C．1∶4 D．4∶1 2．两个相似三角形的面积比是4∶9，则它们的对应边的比是(　　) A．3∶2 B．4∶9 C．1∶3 D．2∶3 C D 3．(2015·随州改编)如图，在△ABC中，两条中线BE，CD相交于点O，则S△DOE∶S△COB＝(　　) A．1∶4 B．2∶3 C．1∶3 D．1∶2 A C 18 6．如图所示，是同一个三角形地块的甲、乙两张地图，比例尺分别为1∶200和1∶500，求甲地图与乙地图的相似比和面积比分别为多少？ 知识点二：相似三角形的周长比等于相似比 8．(易错题)把一个三角形放大成另一个三角形，若周长扩大到原来的100倍，则边长扩大到原来的(　　) A．10000倍 B．10倍 C．100倍 D．1000倍 9．已知△ABC∽△A′B′C′，S△ABC∶S△A′B′C′＝9∶25，△ABC的周长为36，则△A′B′C′的周长为(　　) A．36 B．40 C．45 D．60 C D 10．两个相似多边形的一对对应边的长分别为2 cm和3 cm，已知较小多边形的周长为9 cm，则较大多边形的周长为________cm. 13.5 11．如图，在?ABCD中，BD是对角线，E是BC的中点，△AOD的周长是12 cm，则△BOE的周长是多少？ A C A 15．在△ABC中，点D，E分别在AB，AC上，∠AED＝∠B，如果AE＝2，△ADE的面积为4，四边形BCDE的面积为5，那么边AB的长为____． 3 第15题图 第16题图 17．在一张比例尺为1∶5000的地图上，一块多边形地区的周长为72 cm，面积是320 cm2，求这个地区的实际周长和面积． 解：实际周长为3.6 km，实际面积为0.8 km2　 18．在?ABCD中，AE∶EB＝1∶2，且S△AEF＝6 cm2.求： (1)△AEF与△CDF的周长比； (2)S△CDF. (2)S△AEF∶S△CDF＝k2＝1∶9，∴S△CDF＝54 cm2 　 19．如图，在△ABC中，BCAC，点D在BC上，且DC＝AC，∠ACB的平分线CF交AD于点F，点E是AB的中点，连接EF. (1)求证：EF∥BC； (2)若四边形BDFE的面积为6，求△ABD的面积． 解：(1)证明：∵DC＝AC，CF平分∠ACB，∴AF＝DF.∵点E是AB的中点，∴EF是△ABD的中线，∴EF∥BD，即EF∥BC 九年级数学上册(湘教版) 第3章　图形的相似 3．4　相似三角形的判定与性质