第3章图形的相似3.5相似三角形的应用(1319KB).pptVIP

九年级数学上册(湘教版) 第3章　图形的相似 3．5　相似三角形的应用 相似三角形的应用主要体现在相似三角形的对应边成比例这一性质的应用，利用这一性质，通常可以解决测高，测宽问题．另外，测量无法到达顶部的物体的高度，通常还可以利用“在同一时刻物体的高与影长成比例”的原理解决． 知识点一：利用相似三角形测量宽度 1．如图，为估算某河的宽度，在河对岸边选定一个目标点A，在近岸取点B，C，D，使得AB⊥BC，CD⊥BC，点E在BC上，并且点A，E，D在同一条直线上．若测得BE＝20 m，EC＝10 m，CD＝20 m，则河的宽度AB等于(　　) A．60 m B．40 m C．30 m D．20 m B 2．如图，小亮站在离网10 m处打网球时，要使球恰好能打过网，已知网高0.9 m，而且落在离网5 m的位置上，则球拍击球的高度h应是(　　) A．2.7 m B．1.8 m C．0.9 m D．6 m A 知识点二：利用相似三角形测量高度 3．如图，铁道口的栏杆短臂OA长1 m，长臂OB长8 m．当短臂外端A下降0.5 m时，长臂外端B升高(　　) A．2 m B．4 m C．4.5 m D．8 m B 4．如图，AB是斜靠在墙壁上的长梯，梯脚B距墙1.6 m，梯上点D距墙1.4 m，BD长0.55 m，则梯子长为(　　) A．3.85 m B．4.00 m C．4.40 m D．4.50 m C A 6．(2014·北京)在某一时刻，测得一根高为1.8 m的竹竿的影长为3 m，同时测得一根旗杆的影长为25 m，那么这根旗杆的高度为____m. 7．(2014·娄底)如图，小明用长为3 m的竹竿CD做测量工具，测量学校旗杆AB的高度，移动竹竿，使竹竿与旗杆的距离DB＝12 m，则旗杆AB的高为____m. 15 9 8．如图，放映幻灯片时，通过光源，把幻灯片上的图形放大到屏幕上．若光源到幻灯片的距离为20 cm，到屏幕的距离为60 cm，且幻灯片中图形的高度为6 cm，则屏幕上图形的高度为____cm. 18 9．阳光通过窗口照到室内，在地上留下2.7 m宽的亮区(如图)，已知亮区一边到窗下的墙角的距离CE＝8.7 m，窗口高AB＝1.8 m．求窗口底边离地面的高度BC. 10．如图，A，B两点被池塘隔开，在AB外任选一点C，连接AC，BC，分别取其三等分点M，N，量得MN＝38 m．则AB的长是(　　) A．76 m B．104 m C．114 m D．152 m C D D 13．(易错题)(2014·牡丹江)在同一时刻两根木竿在太阳光下的影子如图所示，其中木竿AB＝2 m，它的影子BC＝1.6 m，木竿PQ的影子有一部分落在了墙上，PM＝1.2 m，MN＝0.8 m，则木竿PQ的长度为____m. 2.3 14．(2014·潍坊)如图，某水平地面上建筑物的高度为AB，在点D和点F处分别竖立高是2米的标杆CD和EF，两标杆相隔52米，并且建筑物AB、标杆CD和EF在同一竖直平面内，从标杆CD后退2米到点G处，在G处测得建筑物顶端A和标杆顶端C在同一条直线上；从标杆FE后退4米到点H处，在H处测得建筑物顶端A和标杆顶端E在同一条直线上，则建筑物的高是____米． 54 15．如图所示，小强在晚上由路灯A走向路灯B，当他走到点P时，发现身后影子的顶部刚好接触到路灯A的底部，当他再向前步行12 m到达点Q时，发现他身前影子的顶部刚好接触到路灯B的底部，已知小强的身高为1.6 m，两个路灯的高度都是9.6 m，且AP＝QB＝x m，求两个路灯之间的距离． 九年级数学上册(湘教版) 第3章　图形的相似 3．5　相似三角形的应用