第3章图形的相似3.6.2坐标系中的位似图形(1345KB).pptVIP

九年级数学上册(湘教版) 第3章　图形的相似 3．6　位似 第2课时　坐标系中的位似图形 1．一个多边形的顶点坐标分别扩大或缩小相同的倍数，所得的图形与原图形是以________为位似中心的位似图形． 2．在平面直角坐标系中，如果位似图形是以原点为位似中心，位似比为k，那么位似图形对应点的坐标的比等于____或____． 原点 k －k 知识点：以坐标原点为位似中心的位似图形的坐标变化规律 A 2．(易错题)如图，E(－4，2)，F(－1，－1)，以O为位似中心，按位似比1∶2把△EFO缩小，则点E的对应点E′的坐标为(　　) A．(2，－1)或(－2，1) B．(8，－4)或(－8，4) C．(2，－1) D．(8，－4) A 1∶2 (5，6) 4m 6．(2014·营口)如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点分别为A(－2，1)，B(－1，4)，C(－3，2)．以原点O为位似中心，位似比为1∶2，在y轴的左侧，画出△ABC放大后的图形△A2B2C2，并直接写出C2点坐标． 解：图略　C2(－6，4)　 7．如图，已知O是坐标原点，B，C两点的坐标分别为(3，－1)，(2，1)． (1)以O点为位似中心在y轴的左侧将△OBC放大到两倍(即新图与原图的相似比为2)，画出图形； (2)分别写出B，C两点的对应点B′，C′的坐标． 解：(1)图略 (2)B′的坐标是(－6，2)，C′的坐标为(－4，－2)　 8．某学习小组在讨论“变化的鱼”时，知道大鱼与小鱼是位似图形(如图所示)．则小鱼上的点(a，b)对应大鱼上的点(　　) A．(－2a，－2b) B．(－a，－2b) C．(－2b，－2a) D．(－2a，－b) A D 10．如图，△ABC缩小后得到△A′B′C′，则△ABC与△A′B′C′的位似比为__________． 3∶1 11．如图，△ABC的三个顶点的坐标分别为A(2，2)，B(4，2)，C(6，4)，以原点O为位似中心，将△ABC缩小，使变换后得到的△DEF与△ABC对应边的比为1∶2，则线段AC的中点P变换后对应的点的坐标为______________________． 12．如图，在平面直角坐标系xOy中，△ABC三个顶点坐标分别为A(－2，4)，B(－2，1)，C(－5，2)． (1)请画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1. (2)将△A1B1C1的三个顶点的横坐标与纵坐标同时乘以－2，得到对应的点A2，B2，C2，请画出△A2B2C2. (3)求△A1B1C1与△A2B2C2的面积比，即S△A1B1C1∶S△A2B2C2＝_________．(不写解答过程，直接写出结果) 解：(1)略　(2)略　 1∶4 13．已知△ABC的三个顶点坐标如下表： (1)将下表补充完整，并在直角坐标中画出△A′B′C′； (x，y) (2x，2y) A(2，1) A′(4，2) B(4，3) B′( ) C(5，1) C′( ) 8，6 10，2 (2)观察△ABC与△A′B′C′，写出有关这两个三角形关系的一个正确结论． 　解：(1)8　6　10　2　图略　 (2)△A′B′C′是△ABC放大2倍的位似图形．也可写出有关两三角形形状、大小、位置等关系，如△ABC∽△A′B′C′、周长比、相似比、位似比等　 mc n2S 解：(1)图略　 (2)∵位似比k＝m，△ABC的周长为c，∴△DEF的周长＝mc　 (3)∵位似比k＝n，△ABC的面积为S，∴△DEF的面积＝n2S　 九年级数学上册(湘教版) 第3章　图形的相似 3．6　位似