第3章图形与坐标3.2简单图形的坐标表示(304KB).pptVIP

 3.2 简单图形的坐标表示 如图，已知正方形ABCD的边长为6. （1）如果以点B为原点，以BC所在直线为x轴，建立平 面直角坐标系，那么y轴是哪条直线？写出正方形的顶点A， B，C，D的坐标. （2）如果以正方形的中心为原点，建立平面直角坐标系， 那么x轴和y轴分别是哪条直线？此时正方形的顶点A，B，C， D的坐标分别是多少？  （1）如图，以点B为原点，分别以BC，AB所在直线为x 轴，y轴，建立平面直角坐标系，规定1个单位长度为1， 此时，点B的坐标为（0,0）. 因为AB=6，BC=6，可得点A，C，D的坐标分别为A （0,6），C（6,0），D（6,6）.  （2）如图，以正方形的中心O为坐标原点，分别以过正 方形的中心且垂直两组对边的两条对称轴为x轴，y轴，建立 平面直角坐标系. 此时，点A，B，C，D的坐标分别为A（-3,3），B（-3， -3），C（3，-3），D（3,3）. * * 动脑筋 平面直角坐标系的构建 不同，则点的坐标也不同. 在建立直角坐标系时，应使 点的坐标简明. 举 例 例1 如图，矩形ABCD的长和宽分别为8和6， 试建立适当的平面直角坐标系表示矩形ABCD 各顶点的坐标，并作出矩形ABCD. 如图所示，以点B为坐标原点，分别以BC，AB 所在直线为x 轴，y轴，建立平面直角坐标系. 规定1个单位长度为1. 点B的坐标为（0，0）. 解 因为BC = 8，AB = 6，可得点A，C，D的坐标分别为： A（0，6），C（8，0），D（8，6）. 依次连接A，B，C，D ， 则图中的四边形就是所求作的矩形. ● A C ● D ● 在例1中，还可以怎样建立平面直角坐标系？ 举 例 例2 如图是一个机器零件的尺寸规格示意图， 试建立适当的平面直角坐标系表示其各顶点 的坐标，并作出这个示意图. 规定1 个单位长度为100 mm，则四边形ABCD 的顶点坐标分别为：A（-1，0），B（4，0），C（3，2）， D（0，2）. 依次连接A，B，C，D ， 则上图中的 四边形ABCD即为所求作的图形. 解 过点D 作AB 的垂线，垂足为点O，以点O 为原点， 分别以AB，DO所在直线为x轴，y轴，建立平面 直角坐标系，如图. 练习 1.如图， Rt△ABC的两直角边AB， BC 的长分别 为6，5， 试建立适当的平面直角坐标系来表示Rt△ABC各顶点的坐标. 练习 解 以点B为原点， 分别以BC，AB所在直线为x轴， y轴， 建立平面直角坐标系，如下图所示. 从上图可知Rt△ABC各顶点的坐标分别为： A（0，6），B（0 ，0），C（5，0）. 练习 2. 如图是在方格纸中画出的船，试建立适当的平面直角坐标系来表示它，并写出其各顶点的坐标. *