第3章一元一次方程3.1建立一元一次方程模型(250KB).pptVIP

 3.1 建立一元一次方程模型 解：设老师捐款x元； 初中部捐款（ ）元； （ ）捐款（ ）元； 根据题意可列方程： ____________________________________________________________ 问题1: 据了解，四川发生8级地震后，5月20日凤鸣全校师生迅速为四川地震灾区人民捐款30064元。其中初中部同学比教师捐款多200元，教师捐款比小学部同学多448元，老师捐款是多少元？(列方程，不计算） (x+200)+x+(x-448)＝30064. x+200 x-448 小学部 1.含有未知数的等式叫作方程 2(x+100)＝600 , (x+200)+x+(x -448)＝30064 　 –x2=-9 , x-2y=6 , 4x+(x+4)=8, x+5=8 , 32x-y2=120 2.像上面这样，把所有要求的量用字母x（或y，···）等表示，根据问题中的数量关系列出方程， 这一过程叫做建立方程模型. 结论1： 将方程分类. (提示:按不同未知数的个数和未知数的指数分) 2(x+100)＝600 ；(x+200)+x+(x -448)＝30064 ； –x2=-9 , x-2y=6 ； 4x+(x+4)=8； x+5=8 ； 32x-y2=120. 未知数个数 ( 1 ) 未知数指数 ( 1 ) 其它 2(x+100)＝600； (x+200)+x+(x -448)=30064； 4x+(x+4)=8； x+5=8 . –x2=-9； x-2y=6； 32x-y2=120. 结论2： 只含有一个未知数，并且未知数的次数是1，这样的方程叫一元一次方程. 问题2：在程 x+5＝8中，有同学们算x=3， 这个答案正确吗? 解：把x=3代入方程两边， 左边= 3+5=8，右边=8， 左边=右边， 所以x=3 是方程x+5＝8的解. 结论3：能使方程左、右两边相等的未知数的值叫做方程的解. 代入 计算 比较 判断 例 检验下列x的值是否是方程2.5x+318=1068的解. （1） x = 300 （2） x = 330. 举 例 解（1） 把 x = 300 代入原方程得， 左边= 2.5×300+318=1068， 左边=右边， 所以x=300是方程2.5x+318=1068的解. （2） 把 x =330 代入原方程得， 左边= 2.5×330+318=1143， 左边≠右边， 所以x=330不是方程2.5x+318=1068的解. 练习 1. 下面哪些方程是一元一次方程？ （1）3x+ 4 = 5x -1； （2）2x2 - x - 1 = 0 ； （3）x-2y=4； （4）3(2x-7)=4(x- 5). 是一元一次方程 不是一元一次方程 不是一元一次方程 是一元一次方程 2. 检验下列x的值是否是方程2x-6=7x+4的解. （1）x=2 （2）x=-2 解 把 x = 2 代入原方程得， 左边 = 2×2-6=-2， 右边 = 7×2+4=18， 左边 ≠ 右边， 所以 x=2 不是方程2x-6=7x+4的解. 把 x = -2 代入原方程得， 左边 = 2×(-2)-6=-10， 右边=7×(-2)+4=-10， 左边=右边， 所以 x=-2 是方程2x-6=7x+4的解. （1）x=2； （2）x=-2. 3. 建立下列各问题中的方程模型： （1）2011年6月底，我国网民达4.85亿，比2008年6月 底的1.9倍还多430万人，则2008年6月底网民数是 多少？ 解 设2008年6月底网民数为x 亿人. 根据题意，得 1.9x +0.043 = 4.85. （2）排球场的长比宽多9m，周长是54m，排球