第3章整式的乘除3.4乘法公式第2课时完全平方公式(1583KB).pptVIP

七年级数学下册(浙教版) 第2课时　完全平方公式 知识点1：完全平方公式 1．运用乘法公式计算(x＋3)2的结果是(　　) A．x2＋9 B．x2－6x＋9 C．x2＋6x＋9 D．x2＋3x＋9 2．若(a＋b)2＝(a－b)2＋A，则A等于(　　) A．2ab B．－2ab C．4ab D．－4ab 3．若(x＋n)2＝x2＋8x＋m，则m，n的值分别为(　　) A．m＝16，n＝4 B．m＝16，n＝－4 C．m＝－16，n＝－4 D．m＝－16，n＝4 4．计算(2x－1)(1－2x)结果正确的是(　　) A．4x2－1 B．1－4x2 C．－4x2＋4x－1 D．4x2－4x＋1 C C A C 4a2＋20ab＋25b2 3y 16x2 24xy －7a 42ab 9b2 2m mn 7．计算： (1)(2ab＋5)2； 解：4a2b2＋20ab＋25 (2)(5p－4q)2； 解：25p2－40pq＋16q2 9．已知x＋y＝6，xy＝7，求x2＋y2和(x－y)2的值． 解：∵(x＋y)2＝x2＋2xy＋y2＝36，∴x2＋y2＝36－2xy＝22，(x－y)2＝x2－2xy＋y2＝22－2×7＝8 10．将面积为a2的正方形边长均增加2，则正方形的面积增加了(　　) A．4 B．2a＋4 C．4a＋4 D．4a 11．已知(m－n)2＝8，(m＋n)2＝2，则m2＋n2＝(　　) A．10 B．6 C．5 D．3 C C 12．利用图形中面积的等量关系可以得到某些数学公式．例如，根据图甲，我们可以得到两数和的平方公式：(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2，你根据图乙能得到的数学公式是(　　) A．(a＋b)(a－b)＝a2－b2 B．a(a＋b)＝a2＋ab C．(a－b)2＝a2－2ab＋b2 D．a(a－b)＝a2－ab C 解：24xy 解：2m＋8 (3)(a＋6)(a－6)＋(a－6)2＋(a－4)(a－1)； 解：3a2－17a＋4 (4)(m2＋n2)2－[(－m)2－(－n)2]2. 解：4m2n2 14．利用乘法公式计算： (1)5012; (2)982. 解：(1)5012＝(500＋1)2＝251001 (2)982＝(100－2)2＝9604 15．已知(x＋y)2＝18，(x－y)2＝6，求x2＋y2和xy的值． 解：x2＋y2＝12，xy＝3 16．已知m－n＝－7，mn＝5，求(m＋n)2的值． 解：∵(m－n)2＝m2＋n2－2mn＝49，∴m2＋n2＝2mn＋49＝59，∴(m＋n)2＝m2＋n2＋2mn＝69 17．如图是杨辉三角系数表，它的作用是指导读者按规律写出形如(a＋b)n的展开式的系数，请你仔细观察下列式子中的规律，写出(a＋b)4和(a＋b)5的展开式． (1)(a＋b)1＝a＋b； (2)(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2； (3)(a＋b)3＝a3＋3a2b＋3ab2＋b3. 解：(a＋b)4＝a4＋4a3b＋6a2b2＋4ab3＋b4，(a＋b)5＝a5＋5a4b＋10a3b2＋10a2b3＋5ab4＋b5 七年级数学下册(浙教版)