第3章整式的加减3.2代数式的值1章节(1590KB).pptVIP

七年级数学上册(华师版) 3.2　代数式的值 第3章　整式的加减 知识点1：求代数式值 1．(2015·湖州)当x＝1时，代数式4－3x的值是( ) A．1 B．2 C．3 D．4 2．(2016·重庆)若a＝2，b＝－1，则a＋2b＋3的值为( ) A．－1 B．3 C．6 D．5 3．(2015秋·宜宾期末)如果|a＋2|和(b－1)2互为相反数，那么(a＋b)2015的值是( ) A．－2015 B．2015 C．－1 D．1 4．x＝－1时，下列代数式①1－x；②1－x2；③－2x；④1＋x3中值为0的是____.(填序号) A B C ②④ 知识点2：实际问题与代数式的值 6．重量为a千克的食盐，售价为b元，则单价d＝____元/千克；若a＝2.4，b＝3.6，则d＝____元/千克． 1.5 7．列代数式，并求值： (1)某公园的门票价格是：成人票票价10元，学生票票价5元，一个旅游团有成人x人，学生y人，那么该旅游团应付多少门票费？ (2)如果该旅游团有成人37人，学生15人，那么他们应付多少门票费？ 解：(1)10x＋5y (2)把x＝37，y＝15代入(1)中得10x＋5y＝37×10＋5×15＝370＋75＝445，应付门票费445元 C B 10．(2015·漳州)在数学活动课上，同学们利用如图的程序进行计算，发现无论x取任何正整数，结果都会进入循环，下面选项一定不是该循环的是( ) D A．4，2，1 B．2，1，4 C．1，4，2 D．2，4，1 11．(1)(2016·徐州一模)若a－3b＝4，则8＋a－3b的值为____； (2)(变式1)若x2＋2x的值是3，则2－x2－2x的值是____； (3)(变式2)若a，b互为倒数，c，d互为相反数，则2c＋2d－3ab的值为____. 12．(2015秋·简阳市期末)已知|a|＝1，|b|＝2，|c|＝3，且abc，那么a＋b－c＝_______. 12 －1 －3 2或0 解：a2－2ab＋b2＝(a－b)2 14．(练习3变式)如图，每个正方形的边长为a. (1)用含a的代数式表示阴影部分的面积； (2)当a＝4时，求阴影部分的面积(π取3)． 15．(复习题19变式)某服装厂生产一种西装和领带，西装每套定价200元，领带每条定价40元．厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案： ①买一套西装送一条领带； ②西装和领带都按定价的90%付款． 现某客户要到该服装厂购买西装20套，领带x条(x20)． (1)若该客户按方案①购买，需付款______________元(用含x的代数式表示)；若该客户按方案②购买，需付款________________元(用含x的代数式表示)； (2)若x＝30，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？ 解：(2)当x＝30元时，方案①需付款为：40x＋3200＝40×30＋3200＝4400元，方案②需付款为：3600＋36x＝3600＋36×30＝4680元，∴选择方案①购买较为合算 (40x＋3200) (3600＋36x) 16．数学家发明了一个魔术盒，当任意有理数对(a，b)进入其中时，会得到一个新的有理数：a2＋b＋1.例如把(3，－2)放入其中，就会得到32＋(－2)＋1＝8.现将有理数对(－2，3)放入其中得到有理数m，再将有理数对(m，1)放入其中后，得到的有理数是____. 66 17．(2015秋·柘城县期末)已知式子：ax5＋bx3＋3x＋c，当x＝0时，该式的值为－1. (1)求c的值； (2)已知当x＝1时，该式的值为－1，试求a＋b＋c的值； (3)已知当x＝3时，该式的值为－10，试求当x＝－3时该式的值． 解：(1)把x＝0代入代数式，得到c＝－1 (2)把x＝1代入代数式，得到a＋b＋3＋c＝－1，∴a＋b＋c＝－4 (3)把x＝3代入代数式，得到35a＋33b＋9＋c＝－10，即35a＋33b＝－10＋1－9＝－18，当x＝－3时，原式＝－35a－33b－9＝－(35a＋33b)－9－1＝－(－18)－10＝8，即：当x＝－3时该式的值为8 方法技能： 1．求代数式的值时，已知字母的值可“直接代入”；不能求出未知数的值时，可考虑“整体代入”的思想； 2．一个代数式中的同一个字母，只能用同一个数值去代替，如果代数式中有多个字母，代入值时要注意对应关系，不要混淆； 3．如果代数式里省略乘号，那么字母用数值代替时要添上乘号． 易错提示： 若字母的值是负数或分数，代入时应加上括号． 七年级数学上册(华师版)