第3章整式的加减22份打包精品3.2代数式的值(335KB).pptVIP

3.2 代数式的值 第3章 整式的加减 导入新课 讲授新课 当堂练习 课堂小结 学练优七年级数学上（HS） 教学课件 学习目标 1.了解代数式值的概念；（重点） 2.会求代数式的值，感受代数式求值可以理解为一个转换过程或某种算法.（重点、难点) 游 戏： 请四位同学做一个传数游戏.规则为：第一个同学任意报一个数给第二个同学，第二个同学把这个数加1传给第三个同学，第三个同学再把听到的数平方后传给第四个同学，第四个呢？噢！把听到的数减去1报出答案. x →x+1 →(x+1)2 →(x+1)2-1 若第一位同学报出的数用x表示，请用代数式表示出这一过程. 导入新课 情境引入 问题 某礼堂第1排有18个座位，往后每排比前一排多2个座位.问： （1）第n排有多少个座位？（用含n的代数式表示） （2）第10排、第15排、第23排各有多少个座位？ 解析：（先考察特例：计算第2排、第3排、第4排的座位数，发现规律，在求出第n排的座位数. 讲授新课 代数式的值 问题引导 也可以这样考虑：第3排是第1排的后2排，它的座位数应比 第1排多2×2个，即为18+2×2=22； 类似地，第4排是第1排的后3排，它的座位数应比第1排多2×3个，即为18+2×3=24； …… 一般地，第n排是第1排的后(n-1)排，它的座位数应比第1排多2(n-1)个，即为18+2(n-1). 解：（1）第2排比第1排多2个座位，它的座位数应为 18+2=20；第3排比第2排多2个座位，它的座位数应为20+2=22. （2）当n=10时，18+2(n-1)=18+2×9=36； 当n=15时，18+2(n-1)=18+2×14=46； 当n=23时，18+2(n-1)=18+2×22=62. 因此，第10排、第15排、第23排分别有36个、46个、62个座位. 由一般带特殊，将n的特定值代入求得的代数式，计算出特定各排的座位数. 我们看到，当n取不同数值时，代数式18+2(n-1)的计算结果也不同.以上结果可以说：当n=10时，代数式18+2(n-1)的值是36；当n=15时，代数式18+2(n-1)的值是46；等等. 一般地，用数值代替代数式里的字母，按照代数式中的 运算关系计算得出的结果，叫做代数式的值. 总结归纳 求代数式的值的步骤： (1)写出条件：当……时； (2)抄写代数式； (3)代入数值； (4)计算. (1)代入时，要“对号入座”，避免代错字母，其他符号不变． (2)代数式中，代入数值以后原来省略的乘号一定要还原． (3)若字母的值是负数或分数，将字母的值代入代数式时，应加上括号，原来的数字和运算符号都不能改变． 在代入数值时应注意： 例1 当a=2，b=-1，c=-3时，求下列代数式的值： (1) b2-4ac； (2) (a+b+c)2. 解：（1）当a=2，b=-1，c=-3时， b2-4ac=(-1)2-4×2×(-3)=1+24=25； （2）当a=2，b=-1，c=-3时， (a+b+c)2=(2-1-3)2=4. 典例精析 例2 某企业去年的年产值为 a亿元，今年比去年增长了10%.如果明年还能按这个速度增长，请你预测一下，该企业明年的年产值将能达到多少亿元？如果去年的产值是2亿元，那么预计明年的年产值是多少亿元？ 解：a(1+10%) ·(1+10%) =1.21a （亿元） 当a=2时，原式=1.21×2=2.42 (亿元) 答:该企业明年的年产值 能达到1.21a亿元.有去年的年产值是2亿元,可预计明年的年产值是2.42 亿元.. 1.当a=3,b= -1时，求下列各代数式的值. (1)(a+b)2 ； (2) a2+2ab+b2 . 解:(1)当a=3,b= -1时， 　　 (a+b)2=[3+(-1)]2= (2)当a=3,b= -1时， a2+2ab+b2=32+2×3× (-1)+(-1)2 =9+(-6)+1= 22=4 4 当堂练习 2.某超市在春节期间对顾客实行优惠，规定如下： 一次性购物 优惠办法 少于200元 不予优惠 低于500元但 不低于200元 九折优惠 500元或超过500元 其中500元部分给予九折优惠， 超过500元部分给予八折优惠 (1)若顾客在该超市一次性购物x元，当x小于500元但不小于200时，他应付款________元，当x大于或等于500元时，他应付款____________元(用含x的代数式表示)； (2)王老师一次性购