第3章整式及其加减第三章整式及其加减(1219KB).ppt

例3、已知-2xmy与3x3yn是同类项，求m-（m2n+3m-4n）+（2nm2-3n）的值． 分析：先根据已知条件，根据同类项定义，可求出m、n的值，再将原式去括号、合并同类项，再把m、n代入化简后的式子，计算即可． 解：∵-2xmy与3x3yn是同类项 　　∴m=3，n=1， 　　∴原式=m-m2n-3m+4n+2m2n-3n=m2n-2m+n， 　　当m=3，n=1时，原式=9×1-2×3+1=4． 5.整式的加减 一、计算整式的运算顺序是先去括号，再合并同类项. 1、整式的加减，实质上就是去括号和合并同类项． 　　整式加减运算的一般步骤是： 　　（1）根据去括号法则去掉括号； 　　（2）准确找出同类项，按照合并同类项法则合并同类项． 2、求多项式的值时，一般先合并同类项，再求值． 3、需要注意的几个问题 　　①整式（既单项式和多项式）中，分母一律不能含有字母． 　　②π不是字母，而是一个数字， 　　③多项式相加（减）时，必须用括号把多项式括起来，才能进行计算． 　　④去括号时，要特别注意括号前面的因数． 4、数学思想方法 　　（1）整体思想：整体的思想方法就是将一些相互联系的量作为整体来处理的思维方法。它在代数式的化简与求值时是经常用到的． 　　（2）转化思想：就是要把所要解决的问题转化为另一个较易解决的问题或已经解决的问题。在本章中，整式加减的实质是去括号，合并同类项。合并同类项是把同类项的系数相加减，而字母和字母的指数保持不变，因此，整式的加减最终要转化成数的加减来解决． 　　（3）数式通性思想：整式的加减是建立在数的运算的基础上的，数的运算性质对于式的运算也同样适用，这种数式通性的思想，可以帮助我们加深对整式加减的理解． 随堂提高 例1、计算：（3x2＋2y＋1）－（2x2＋3y－5）的结果是___________. 答案：x2－y＋6 例2、长方形的一边等于2a＋3b，另一边比它大a－b，则此长方形的周长等于（　） A．3a＋2b　　　　　　　　　　B．6a＋4b C．4a＋6b　　　　　　　　　　D．10a＋10b 答案：D 例3、一个两位数的个位数字是a，十位数字是b，若把这个两位数的个位上的数字与十位上的数字交换位置，从而得到一个新的两位数，它与原来的两位数的差能被9整除吗？为什么？ 解： 能被9整除 因为（10a＋b）－（10b＋a）=9a－9b=9（a－b）所以它们的差能被9整除. 例4、已知关于x、y的多项式mx2＋2xy－x与3x2－2nxy＋3y的差不含二次项，求nm的值. 解： 依题意得： （mx2＋2xy－x）－（3x2－2nxy＋3y） ＝mx2＋2xy－x－3x2＋2nxy－3y ＝（m－3）x2＋（2＋2n）xy－x－3y不含二次项 所以m－3＝0，2＋2n＝0 所以m＝3，n＝－1 所以nm＝－1 模板来自于 * 模板来自于 * 模板来自于 * 整式及其加减 第三章 点此播放教学视频 百度搜 一点通视频教学网 免费配全套同步教学视频课件 2.代数式 1.字母表示数 3.整式 4.整式的加减 单元重点 5.探索与表达规律 点此播放教学视频 用字母表示数的意义 字母表示数 代数式的概念 代数式书写格式的规定 列代数式及方法 列代数式及方法 点此播放讲课视频 1.用字母表示数的意义 用字母可以表示我们已经学过的和今后要学到的任何一个数，用字母表示数可以简明地表达数学运算律、表达公式、表达问题中的数量关系，还可以用字母表示未知数． 2.代数式的概念 用运算符号把数和表示数的字母连接而成的式子，叫做代数式，单独的一个数或一个字母，也是代数式． 　　代数式中除含有数、字母和运算符号外，还可以有括号，但不能含“ =”、“≠”、“”、“”、“≥”、“≤”符号． 3.代数式书写格式的规定 （1）在代数式中出现的乘号，通常简写作“·”或省略不写；数字与字母相乘时，数字应写在字母前，带分数与字母相乘时，应先把带分数化成假分数，然后与字母相乘，但数字与数字相乘时，一般仍用“×”号． 　　（2）在代数式中出现了除法运算时，一般按照分数的写法来写，被除数作分子，除数作分母，“÷”号转化为分数线，分数线具有“÷”号和括号的双重作用，如被除数或除数含有括号时，括号也可省略． 　　（3）在一些实际问题中，表示某一数量的代数式往往是有单位名称的，如果代数式是积或商的形式，就将单位名称写在式子的后面即可；如果代数式是和或差的形式，则必须把代数式括起来，再将单位名称写在式子的后面． 4.列代数式及方法 在解决实际问题时，把实际问题中的数