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解 闭环系统的误差传递函数为 3-7 求图示单位反馈系统在不同输入下的稳态误差。 (1) (2) (3) 考察系统开环传递函数中的积分环节（0型、Ⅰ型、Ⅱ型……）对系统在典型输入下的稳态误差的影响。P79，表3-1 3-8 已知单位负反馈系统开环传函，分别求在单位阶跃、斜坡和抛物线函数输入下的系统稳态误差。 (1) 0型系统 (2)Ⅰ型系统 (3)Ⅱ型系统 3-9 3-10 Ⅰ型系统，无法跟踪加速度信号 解：写出系统的扰动误差传递函数 3-11 扰动误差的计算。 解 ：（1）对给定误差，其开环传递函数为 3-12 计算系统在控制信号和干扰信号共同作用下总的稳态误差。 ——Ⅰ型系统 对斜坡输入r(t)=t （2）对扰动误差，闭环传递函数为 系统闭环传递函数为 3-13 故误差传递函数为 在斜坡函数r(t)=at作用下，稳态误差最终表示为 欲使ess=0，则 K1 = K 3-14 复合控制系统 系统闭环传递函数为 令展开后的分母多项式中低于s3的各项系数为0 3-15 求给定系统的动态速度误差系数。 （1） （2） 由题意，该三阶系统中包含无阻尼二阶振荡环节，即z=0. 已知wn=2. 设令一个极点为-p 3-17 三阶系统的分析 故闭环系统分母多项式可写成 根据给定框图，写出控制系统闭环传递函数 (1) 与(1)式分母对照，可得 a = p; 2+K = 4; 4p = K+1 故有 K = 2; a = 0.75 电子科技大学机械电子工程学院 工程控制基础 电子科技大学机械电子工程学院 工程控制基础 电子科技大学机械电子工程学院 工程控制基础 电子科技大学机械电子工程学院 工程控制基础 工程控制基础 习题 王永泉办公室：主楼西407yq_wang01@ 第 1 章 1-1 试比较开环控制和闭环控制的优缺点。 主要从三方面比较： 工作原理：开环控制系统不能检测误差，也不能校正误差。 结构组成：开环系统没有检测设备，组成简单，但选用的元器件要严格保证质量要求。 稳定性：开环控制系统的稳定性比较容易解决。 1-3 水位自动控制系统的原理及结构框图。 第 2 章 2-1 求f(t)的象函数F(s) (t =0). 熟悉基本函数的拉氏变换形式（拉氏变换表）； 熟练运用拉氏变换的运算定理。 （1） 单位阶跃函数 位移定理 2-1 求f(t)的象函数F(s) (t =0). （2） （3） （4） 2-2 求图示信号f(t)的象函数F(s)。 把图形表示的时间函数转化为解析形式 （a） （b） 解法一：直接根据拉氏变换定义进行积分 解法二：函数平移叠加 2-2 求图示信号f(t)的象函数F(s)。 （c） 2-3 已知系统方框图，求传递函数： H1(s) H2(s) H3(s) H4(s) R1(s) C2(s) C1(s) + _ _ + R2(s) 2-3 已知系统方框图，求传递函数： 2-5 求图示电路传递函数U2(s)/U1(s) 联立，消去中间变量I2(s) (b) 2-6 机械系统运动微分方程 此机械系统与图2-37(b)系统是相似系统 解题关键：正确判断前向通道与反馈通道。注意信号相加点的符号。 2-8 分别以控制量和扰动量作为输入，对应于不同 输出时的闭环系统传递函数 （1） (2) 2-9 求图示系统传递函数C(s)/R(s)及E(s)/R(s) G2(s) H3(s) H4(s) R(s) C (s) + _ G1(s) G3(s) G4(s) + _ + _ H2(s) H1(s) + _ 分支点前移 G2(s) H3(s) H4(s)G4(s) R(s) C (s) + _ G1(s) G3(s) G4(s) + _ + _ H2- H1G4 闭环反馈 闭环反馈 R(s) C (s) + _ (H2- H1G4)/G4 G1G2G3G4 (1+ G3G4H4+ G2G3H3) 根据化简后的传递函数框图可得 与G3相关的分支点后移 2-10 简化图示传递函数框图，并求C(s)/R(s)及E(s)/R(s) （a） R(s) C (s) + _ G3(s)/G2(s) G1(s) G2(s) + _ + G4(s) (a) F(s) R(s) C (s) + _ G3(s) G1(s) G2(s) 与G4相关的相加点前移 （b） G4(s)/G1(s) + 与F（s）相关的相加点前移 （c） 2-11 与G4相关的相加点前移 （a） （b） R(s) C (s) + _ G2 + G2 G2 G1 +