第3章电阻电路的一般分析方法3233章节(1074KB).ppt

* 当无伴电压源作为一条支路连接于两个结点之间，该支路的电阻为零，即电导等于无限大，支路电流不能通过支路电压表示，结点电压方程的列写就遇到困难。当电路存在这类支路时，可采用下述两种方法处理。 一、回路电流法：以回路电流为未知量列写电路方程分析电路的方法。 3. 2 回路电流法（回路法） 出发点： 假设每个闭合回路有一个回路电流； 支路电流是回路电流的代数和； uS1 uS3 R1 R3 R5 + – + – US6 ＋ － R6 R2 R4 ia ib ic 解题步骤： 1）选独立回路，确定回路电流的参考方向，此方向作为回路的绕行方向。 2）根据KVL建立回路方程 下一页 章目录 上一页 整理得 uS1 uS3 R1 R3 R5 + – + – US6 ＋ － R6 R2 R4 ia ib ic 回路A： (ia+ic) R1 + (ia-ib+ic) R2+ iaR3=uS1-uS3 回路B： (ib-ia-ic) R2 + ib R6+ (ib-ic) R4=-uS6 回路C： (ic+ia-ib) R2 + (ic-ib) R4 +(ia+ ic) R1 + ic R5 =uS1 ia(R1+R2+R3) - ib R2+ ic(R1+R2) =uS1-uS3 -ia R2 + ib (R2+R4+R6)- ic (R2+R4) =-uS6 ia(R1+R2) - ib(R2+R4) + ic(R1+R2+R4+ R5) =uS1 回路电流方程的一般形式（以三个独立回路为例）： iaRaa + ibRab + icRac = uSaa iaRba + ibRbb + icRbc = uSbb iaRca+ ibRcb + icRcc = uScc 式中 ①Raa, Rbb, Rcc为各自回路1的所有电阻之和，叫自电阻。自电阻总为正。 ②Rab= Rba为A、B两回路共有支路上电阻之和，叫互电阻。互电阻可正可负。两个回路电流以相同方向流过共有支路时，互电阻前取正号；否则取负号 ③Uskk为各自回路中所有电压源电压升，沿着绕行方向，电压升为正；反之为负 下一页 章目录 上一页 二、网孔电流法：以网孔电流为未知量列写电路方程分析电路的方法（以网孔为独立回路）。 uS1 uS3 R1 R3 R5 + – + – US6 ＋ － R6 R2 R4 ia ib ic 网孔电流法的一般步骤： (1) 选定电路中各个网孔的绕行方向,并标于图中； (2) 以网孔电流为未知量，按回路方程的一般形式建立方程； （若网孔电流绕行方向一致，则所有互阻为负） ia(R1+R2+R3) - ib R2- icR3=uS1-uS3 -ia R2 + ib (R2+R4+R6)- ic R4=-uS6 -iaR3 - ibR4 + ic(R3+R4+ R5) =uS3 (3) 代入数据，求解网孔电流； 例1. 用网孔电流法求各支路电流。 解： (1) 列网孔方程 (R1+R2)Ia -R2Ib = US1- US2 －R2Ia + (R2+R3)Ib - R3Ic = US2 -R3Ib + (R3+R4)Ic = -US4 (2) 求解回路电流方程，得 Ia , Ib , Ic (3) 求各支路电流： I1=Ia ,I2=Ib－Ia , I3=Ic－Ib ,I4=－Ic Ia Ic Ib I1 + _ US2 + _ US1 I2 I3 R1 R2 R3 + _ US4 R4 I4 下一页 章目录 上一页 ①将看VCVS作独立源建立方程； ②列控制量和回路电流的辅助方程。 4Ia-3Ib=2 -3Ia+6Ib-Ic=-3U2 -Ib+3Ic=3U2 U2=3(Ib-Ia) 例2. 用网孔法列含有受控电压源电路的电路方程。 2V 1? 2? 2? + _ ? 3? U2 + + 3U2 – 1? Ia Ib Ic 解： 辅助方程 下一页 章目录 上一页 例3： 列写含有理想电流源支路（无伴电流源）的电路的回路电流方程。 方法1：引入电流源电压为变量，增加回路电流和电流源电流的关系辅助方程。 (R1+R2)I1-R2I2=US1+US2+Ui -R2I1+(R2+R4+R5)I2-R4I3=-US2 -R4I2+(R3+R4)I3=-Ui IS=I1-I3 I1 I2 I3 _ + _ US1 US2 R1 R2 R5 R3 R4 IS _ + Ui + 方法2：选取独立回路时，使理想电流源支路仅仅属于一个回路, 该回路电流即IS 。 I1=IS -R2I1+(R2+R4+R5)I2+R5I3=-US2 R1I1+R5I2+(R1+R3+R5)I3=US1 I1 I2 _ + _ US