现代控制理论第五章节讲义2222课件(497KB).ppt

第五节 状态观测器 主要知识点: 1、状态观测器、全维观测器、降维观测器的基本概念; 2、观测器存在的条件； 3、全维观测器的设计。 5.5 状态观测器的设计 一、状态观测器定义 二、状态观测器存在条件 5.5 状态观测器的设计 三、全维状态观测器的实现设计 全维观测器：建立在对原系统模拟基础上并且其维数和受控系统维数相同的观测器。 定理：若线性定常系统∑0=（A,B,C）完全能观，则其状态矢量x可由输出y和输入u进行重构。 5.5 状态观测器的设计 5.5 状态观测器的设计 状态观测器方程 左图可以得到式5.5.1，经过转换得到式5.5.2之后可得右图。从图中可以看出，它有两个输入，一个是待观测系统的控制作用u，一个是待观测系统的输出y。它的一个输出就是状态估值。 5.5 状态观测器的设计 （1）观测器的特征多项式 5.5 状态观测器的设计 设计步骤： 5.5 状态观测器的设计 5.5 状态观测器的设计 系统状态能观测 解：1、判断系统能观测性 5.5 状态观测器的设计 2、实际状态观测器特征多项式 5.5 状态观测器的设计 3、观测器期望特征多项式 4、 5.5 状态观测器的设计 状态观测器为 四、降维观测器 通过利用系统的输出矢量y来直接产生部分状态变量等手段来降低观测器的维数而建立的观测器，我们称之为降维观测器。 5.5 状态观测器的设计 谢谢大家！ 第五章 线性定常系统的综合 极点配置 状态观测器 状态观测器实现状态反馈 第一讲 极点配置及状态观测器 第二节 极点配置 第五节 状态观测器 第二节 极点配置问题 主要知识点: 1、极点配置的基本概念； 2、极点任意配置的条件； 3、极点配置的设计方法。 一、极点配置问题 概念：通过对反馈增益矩阵的选择，使闭环系统的极点配置在所希望的位置上，从而获得所希望的性能指标要求。 5.2 极点配置 采用三种反馈方式进行极点配置：1、采用状态反馈； 2、采用输出反馈；3、采用从输出到 反馈。 线性定常系统可以通过状态反馈进行极点任意配置的充分必要条件是系统状态完全能控。 5.2 极点配置 二、状态反馈极点配置 线性定常系统 5.2 极点配置 证明：充分性 经过线性变换 ，可以使系统具有能控标准形。 系统传递函数： 5.2 极点配置 引入状态反馈 令 其中 为待定常数 5.2 极点配置 状态反馈系统特征多项式为 设状态反馈系统希望的极点为 其特征多项式为 而状态反馈矩阵 5.2 极点配置 选择 使同次幂系数相同。有 （1）计算A的特征多项式，即 （2）计算由 所决定的希望特征多 项式，即 状态反馈极点配置方法 5.2 极点配置 方法一： （3）计算 （4）计算变换矩阵 5.2 极点配置 （5）计算状态反馈增益向量 引入状态反馈k后，系统的状态空间表达式为 系统的特征多项式为 ，令其各项的系数与希望特征多项式中对应项的系数相等，便可确定反馈增益向量k。 5.2 极点配置 方法二： 例：已知单输入线性定常系统的状态方程为 求状态反馈向量k，使系统的闭环特征值为 5.2 极点配置 解：系统的可控性判别矩阵为： 系统可控，满足可配置条件 5.2 极点配置 希望的特征多项式为： 5.2 极点配置 系统的特征多项式为： 方法一： 变换矩阵为： 5.2 极点配置 5.2 极点配置 方法二： 5.2 极点配置 与希望的特征多项式对应系数比较： 5.2 极点配置 三、输出反馈的极点配置 5.2 极点配置 输出反馈只能将闭环系统的极点配置在系统根轨迹上，而不能做到任意配置。 四、采用从输出到 反馈极点配置 5.2 极点配置 线性定常系统可以采用输出到 的线性反 馈实现闭环极点任意配置的充分必要条件是系统状态完全能观测。 （1）将系统转换为能观测标准II型 （2) 引入反馈阵，得闭环系统特征多项式 （3）计算由 所决定的希望特征多 项式，即 输出到 反馈极点配置方法 5.2 极点配置 方法一： （4）计算 （5）计算变换矩阵 5.2 极点配置 引入反馈后，系统的状态空间表达式为 系统的特征多项式为