现代控制理论基础课件官方现代控制理论4章节(830KB).ppt

* 控制科学与工程系 * 3、闭环全维状态观测器 * 控制科学与工程系 * 其解为 只要（A-HC）的特征值具有负实部，不论初始向量误差如何，总会按指数规律衰减满足式 衰减速度取决于（A-HC）的特征值配置 。故观测器能估计状态的充要条件是受控对象可观测。 4、闭环全维状态观测器的设计步骤 * 控制科学与工程系 * 判定待观测系统的可观测性； 根据观测器响应速度的要求确定其期望极点 写出期望的特征方程，即 设定输出反馈矩阵 (q为输出维数)，写出闭环观测系统的特征方程 令上面两式对应次幂项系数相等，便可求出H； 画出闭环观测器的状态变量图。 例 4.5降维状态观测器 * 控制科学与工程系 * 对于q维输出系统，有q个输出变量可直接由传感器测得，若选取该q个输出作为状态变量，它们便无需由观测器作出估计，观测器只需估计（n-q）个状态变量，称为降维观测器。它是（n-q）维子系统，结构简单，工程上易于实现。为此，需要由受控对象动态方程导出（n-q）维子系统动态方程，建立降维观测器的观测模型。 * 控制科学与工程系 * 1、降维观测器的观测模型 设可观测受控对象动态方程为 式中，u为（p x 1）维，y为（q x 1）维 (1) 引入非奇异线性变换 n-q维待观测状态变量 q维由输出y测得的状态变量 * 控制科学与工程系 * 可验证 * 控制科学与工程系 * (2) 待观测子系统模型 令 则得待观测子系统模型为 可观测 * 控制科学与工程系 * 2、降维观测器的构成及分析 * 控制科学与工程系 * 采用与全维状态观测器相同的思路 通过选取观测器输出反馈矩阵H能使降维观测器按期望的衰减速率实现状态跟踪 * 控制科学与工程系 * 3、降维状态观测器的设计及实现 确定待观测子系统的动态方程 (1)设计步骤 ①判定待观测系统的可观测性； ②通过非奇异线性变换把系统变为如下形式 * 控制科学与工程系 * ④设定输出反馈矩阵 写出降维观测器的特征方程 ⑤令式(1)和式(2)对应次幂项系数相等，便可求出H。 (2) ③根据观测器的响应速度的要求确定观测器的期望极点： 即 ，列写出期望的特征方程 (1) (q为输出维数)， * 控制科学与工程系 * (2) 降维观测器的实现 微分项 变量变换法 * 控制科学与工程系 * 变换后的受控对象和龙伯格观测器结构图 * 控制科学与工程系 * 结构变换法 降维观测器的结构变换法实现 示例 4.6带观测器的状态反馈系统 * 控制科学与工程系 * 带观测器的状态反馈系统 * 控制科学与工程系 * 闭环状态反馈部分状态方程为 观测器部分状态方程为 设全维状态观测器的估值偏差 采用直接状态反馈的状态反馈闭环系统的状态方程为 与直接状态反馈相比，使用观测器进行状态反馈的闭环系统相当于加入了一个扰动项 * 控制科学与工程系 * 即 定理（分离特性） 若受控对象（A，B，C）可控可观测，其基于状态反馈的极点配置和观测器设计可分别独立进行，而互不影响。 上述增广系统的特征方程为 * 控制科学与工程系 * 带观测器的状态反馈复合系统等价的结构图 * 控制科学与工程系 * 带观测器的状态反馈系统设计步骤 判定系统的可控性与可观测性； 根据系统希望特性写出状态反馈系统期望的特征方程 设定状态反馈矩阵K，写出闭环系统的特征方程 令上面二式对应次幂项系数相等，可求出K； 根据观测器希望特性写出其期望特征方程 设定H 画出带观测器的闭环状态反馈系统的状态变量图。 * 控制科学与工程系 * 示例 * 控制科学与工程系 * End of Chapter 4 控制科学与工程系 控制科学与工程系 现代控制理论 第四章 状态反馈与状态观测器 4.1状态反馈及极点配置 * 控制科学与工程系 * 1. 状态反馈的结构及基本性质 |λI-(A-BK)| * 控制科学与工程系 * 定理 一个可控、可观测的系统引入状态反馈后不改变系统的可控性，但可能改变系统的可观测性。 受控系统可控，则可以通过非奇异线性变换P ,化A，B为可控标准形 * 控制科学与工程系 * 引入 2．基于状态反馈的极点配置问题 极点配置就是通过某些手段和方法，使闭环系统的极点达到期望的位