第3章节参数估计课件(1872KB).ppt

* 《统计学》第3章参数估计 3-* * 《统计学》第3章参数估计 3-* * 《统计学》第3章参数估计 3-* 3.3.3 两个正态总体参数的区间估计 * 《统计学》第3章参数估计 3-* * 《统计学》第3章参数估计 3-* * 《统计学》第3章参数估计 3-* * 《统计学》第3章参数估计 3-* * 《统计学》第3章参数估计 3-* * 《统计学》第3章参数估计 3-* * 《统计学》第3章参数估计 3-* * 《统计学》第3章参数估计 3-* * 《统计学》第3章参数估计 3-* * 《统计学》第3章参数估计 3-* * 《统计学》第3章参数估计 3-* * 《统计学》第3章参数估计 3-* * 《统计学》第3章参数估计 3-* * 《统计学》第3章参数估计 3-* 3.3.4 非正态总体参数的区间估计 * 《统计学》第3章参数估计 3-* * 《统计学》第3章参数估计 3-* * 《统计学》第3章参数估计 3-* * 《统计学》第3章参数估计 3-* * 《统计学》第3章参数估计 3-* 本章小结 本章介绍了参数估计的两种形式：点估计和区间估计； 讨论了获得估计的两种方法：矩估计法和最大似然法； 介绍了评价估计量优劣的常用标准：无偏性、有效性和一致性； 并研究了正态总体和非正态总体参数的区间估计。 * 《统计学》第3章参数估计 3-* 本章小结 点估计是用一个定值去估计待估参数； 区间估计是用一个区间去估计参数的取值范围，并给出区间的可靠程度（置信度）； 用样本矩替换相应的总体矩求得参数的矩估计； 极大化似然函数可以获得参数的最大似然估计； 一个好的估计量通常应该是无偏的、有效的和一致的估计量。 * 《统计学》第3章参数估计 3-* 本章小结 在正态情况下，单个总体的均值μ的区间估计，当方差已知时，采用Z统计量构造的Z区间； 当方差未知时，采用t统计量构造的t区间； 单个总体的方差的区间估计，采用卡方统计量构造的卡方区间。 两个总体的均值差的区间估计，当方差和已知时，采用Z区间； 当方差和未知但样本量很大时，采用Z区间作近似置信区间；当方差和未知但相等时，采用t区间； 两个总体方差比的区间估计采用由F统计量构造的F区间。 * 《统计学》第3章参数估计 3-* 本章小结 在非正态情况下，单个总体均值和总体比例p的区间估计，在大样本条件下采用Z区间作近似置信区间； 指数分布的总体参数λ的区间估计采用卡方区间； 两个总体的比例的差的区间估计，采用Z区间作近似置信区间。 * 《统计学》第3章参数估计 3-* 案例：购物中心问题 （数据文件为case-study 3）某开发商发现在某地紧邻两个社区，社区的规模基本一致，房屋定价相差不多。经过初步调查，他发现居住在两个社区的居民大部分是年龄在30-50岁之间的三口之家。为了方便住户，也为了合理投资，开发商想在附近建立一个购物中心。考虑到社区中平均每户的家庭收入以及标准差是很重要的因素。开发商通过上门派发小礼品的方式做了相应的问卷调查。这次问卷调查在两个社区分别抽取了50个家庭，得到家庭月平均收入以及购物的月平均支出数据资料，经过整理得表3.5和表3.6： * 《统计学》第3章参数估计 3-* * 《统计学》第3章参数估计 3-* * 《统计学》第3章参数估计 3-* 讨论题 1.观察两个社区的家庭月平均收入和购物月平均支出是否服从正态分布，如果是，请分别估计社区A和社区B家庭月平均收入和购物月平均支出的期望值和标准差95%的置信区间。 2.分别估计两个社区购物支出占收入的比例95%的置信区间。 3.估计两个社区中购物支出占收入的比例之差的95%的置信区间。 4.在上面的估计中，你是否可以就购物中心的建立提出合理的建议。 * 《统计学》第3章参数估计 3-* 几个例子 * 《统计学》第3章参数估计 3-* * 《统计学》第3章参数估计 3-* * 《统计学》第3章参数估计 3-* 矩法和最大似然法的比较 矩估计法采用样本矩替换总体矩来估计参数，相当于使用了分布函数的部分信息； 最大似然估计法采用似然函数来求得参数的估计，理论上相当于使用了分布函数的全部信息； 在已知总体分布的前提下，采用最大似然估计法的理由更充分，而在总体分布函数未知但有关的总体矩已知的情况下，采用矩估计法更合适。 * 《统计学》第3章参数估计 3-* 最大似然估计的不变性 * 《统计学》第3章参数估计 3-* 3.2 点估计的评价标准 对于总体参数，采用不同的估计方法可能得到不同的估计量，一个自然而然的问题就是： 同一个参数的多个不同估计量哪一个最好？ 三种常用的评价标准：无偏性，一致性和有效性。 * 《统计学》第3章参数估计 3-* 3.2.1 无偏性 * 《统计学》第3章参数估计 3-* 几个例