第3章节单相正弦电路分析(1780KB).ppt

例：RLC串联电路。已知R=5kΩ，L=6mH，C=0.001μF，U=5 sin106tV。(1) 求电流i和各元件上的电压，画出相量图；(2)当角频率变为2×105rad/s时，电路的性质有无改变。 解：(1) kΩ kΩ kΩ 由 ，得电压相量为： (2)当角频率变为2×105rad/s时，电路阻抗为： 3.4.3 RLC并联电路 若已知 ，便可求出各个电流相量。 例：RLC并联电路中。已知R=5Ω，L=5μH，C=0.4μF，电压有效值U=10V，ω=106rad/s，求总电流i，并说明电路的性质。 解： 设 则 因为电流的相位超前电压，所以电路呈容性。 3.4.4 阻抗的串联与并联 解： 解： 3.5 正弦电路的功率 3.5.1 二端网络的功率 - + N u i 设 ，则： 瞬时功率： 平均功率（有功功率）： 1．平均功率 可见电阻总是消耗能量的，而电感和电容是不消耗能量的，其平均功率都为0。平均功率就是反映电路实际消耗的功率。无源二端网络各电阻所消耗的平均功率之和，就是该电路所消耗的平均功率。 2．无功功率 表示二端网络与外电路进行能量交换的幅度。 单位为乏（Var） 3．视在功率 单位为伏安（VA） 平均功率P、无功功率Q和视在功率S的关系： 表示用电设备的容量。 例：图示电路。已知R=2Ω，L=1H，C=0.25F，U=10 sin2tV。求电路的有功功率P、无功功率Q、视在功率S和功率因数λ 解： 1、提高功率因数的意义： (1)提高发、配电设备的利用率； (2)减少输电线路的电压降和功率损失。 2、提高功率因数的方法： 在感性负载上并联适当的电容。 3.5.2 功率因数的提高 例：一台功率为1.1kW的感应电动机，接在220 V、50 Hz的电路中，电动机需要的电流为10 A，求：(1)电动机的功率因数；(2)若在电动机两端并联一个79.5μF的电容器，电路的功率因数为多少？ 解：(1) (2)在未并联电容前，电路中的电流为 。并联电容后，电动机中的电流不变，仍为 ，这时电路中的电流为： 由相量图得： 3.6 交流电路的频率特性 3.6.1 RC电路的频率特性 交流电路中，感抗和容抗都与频率有关，当电源电压（激励）的频率改变时，即使电压的幅值不变，电路中各部分电流和电压（响应）的大小和相位也会随着改变。响应与频率的关系称为电路的频率特性或频率响应。 1、RC低通滤波电路 幅频特性： 相频特性： 截止角频率： 通频带 2、RC高通滤波电路 通频带 由电阻、电感、电容组成的电路，在正弦电源作用下，当电压与电流同相时，电路呈电阻性，此时电路的工作状态称为谐振。 1、串联谐振 当 时， 电压与电流同相，电路呈电阻性，电路谐振。 3.6.2 谐振电路 电路串联谐振时的主要特征： (1)阻抗Z=R，外加电压U一定时，电流具有最大值Io =U/R，Io称为串联谐振电流。 (2)电压与电流同相，电路呈现纯电阻性质。 (3)因为XL=XCR，故UL=UCUR=U，即电感和电容上的电压远远高于电路的端电压。 2、并联谐振 * * 本书由天疯上传于世界工厂网-下载中心 本书由天疯上传于世界工厂网-下载中心 本书由天疯上传于世界工厂网-下载中心 电工技术基础 主编 李中发 学习要点 正弦量的基本特征及相量表示法 KCL、CVL及元件伏安关系的相量形式 阻抗串、并联电路的分析计算 正弦电路的有功功率和功率因数 RLC串联电路的谐振条件与特征 第3章 单相正弦电路分析 第3章 单相正弦电路分析 3.1 正弦交流电的基本概念 3.2 正弦交流电的相量表示法 3.3 电路基本定律的相量形式 3.4 简单正弦交流电路的分析 3.5 正弦电路的功率 3.6 交流电路的频率特性 3.1 正弦交流电的基本概念 随时间按正弦规律变化的电压、电流称为正弦电压和正弦电流。表达式为： 以正弦电流为例 振幅 角频率 振幅、角频率和初相称为正弦量的的三要素。 相位 初相角: 简称初相 波形 角频率ω：正弦量单位时间内变化的弧度数 角频率与周期及频率的关系： 周期T：正弦量完整变化一周所需要的时间 频率f：正弦量在单位时间内变化的周数 周期与频率的关系： 3.1.1 周期与频率 3.1.2 相位、初相和相位差 相位：正弦量表达式中的角度 初相：t=0时的相位 相位差：两个同频率正弦量的相位之差，其值等于它们的初相之差。如 相位差为： 3.1.3 振幅与有效值 振幅：正弦量的最大值 周期电流有效值：让周期电流i和直流电流I分别通过两个阻值相等的电阻R，如果在相同的时间T内，两个电阻消耗的能量相等，则称该直流电流I的值为周期电流i的有效值。