第3章节光的衍射课件(2650KB).ppt

瑞利判据 畧偏临界 分辨星星 如果用望远镜观察到在视场中靠得很近的四颗星星恰能被分辨。 若将该望远镜的物镜孔径限制得更小，则可能分辨不出这是四颗星星。 提高分辨 相机例题 1.22 1.342 10 (rad) 5 2.349 10 3 (mm) 1 425.8 (mm ) 1 人眼例题 D =2mm， = 550 nm 1.22 3.35 10 (rad) 4 8.35 10 (mm) 2 3.35 (mm) 第四节 3- 4 grating diffraction * 光栅—大量等宽等间距的平行狭缝构成的光学元件。 光柵衍射 双重因素 光栅的应用: (1)光栅最重要的应用是作为分光元件，即把复色光分成单色光，它可以应用于由远红外到真空紫外的全部波段。 (2)此外，它还可以用于长度和角度的精密、自动化测量，以及作为调制元件等。 主要讨论光栅的分光作用。 光栅方程 对于更一般的斜入射情况，光栅方程的普遍表示式为 式中，? 为入射角(入射光与光栅平面法线的夹角)；? 为衍射角(相应于第 m 级衍射光与光栅平面法线的夹角)。 d ? ? dsin? dsin? 对于下图所示的反射光栅，当入射光与衍射光在光栅法线一侧时，式取 + 号；异侧时，取 - 号。 d ? ? dsin? dsin? d ? ? dsin? dsin? 观察条件 光栅常数 由光栅方程 若 即 以至各级的衍射角太小，各级谱线距零级太近，仪器无法分辨，也观察不到衍射现象。 若 则 除 外，看不到任何衍射级。 对于可见光， 即刻线密度 高于2500条 mm 其最短波长为 4×10 - 4 mm 若光栅常数 d ＜4×10 - 4 mm 则观察不到衍射现象 即 得 情况下都能观察到衍射现象 并非取任何比值 的 2. 光栅光强分布： 1）明纹(主极大)条件： 干涉取极大值 主极大的光强： 2）暗纹（干涉极小）条件： 相邻主极大间有N－1个暗纹 3) 次极大： 相邻两个极小之间应有一个次极大， N-1个极小之间应有N-2个次极大 光强太弱 观察不到 受单缝衍射的调制 sin? 0 -2 -1 1 2 (a/?) 单缝衍射 光强曲线 sin? sin2N?/sin2? 4 -8 -4 8 (?/d) 多光束干涉光强曲线 0 I N2I0单 0 4 8 -4 -8 sin? (?/d) 单缝衍射 轮廓线 光栅衍射 光强曲线 缺级现象 多缝衍射图样特性 从以上讨论可以看出，在多缝衍射中，随着狭缝数目的增加，衍射图样有两个显著的变化： 一是光的能量向主极大的位置集中(为单缝衍射的 N2 倍)； 二是亮条纹变得更加细而亮(约为双光束干涉线宽的 1 / N)。对于一个 N＝104 的多缝来说，这将使主极大光强增大108 倍，条纹宽度缩为万分之一。 光栅光谱 ※ 对同级明纹，波长较长的光波衍射角较大。 ※ 白光或复色光入射，高级次光谱会相互重叠。 光栅例一 光栅例二 而且第三级谱缺级 光栅常数 ( a + b ) a 的可能最小宽度 在上述条件下最多能看到多少条谱线 28° 600 n m 由第三级谱缺级判断 0.85×10 - 3(mm) 2.56×10 - 3(mm) 2×6×10 - 4 0.469 最大取 max 4.27 取整数4 0 1 2 （3） 4 1 2 （ 3） 4 （缺） （缺） 最多能看到 7 条谱线 本章内容 Contents 惠更斯 - 菲涅耳原理 Huygens-Fresnel principle 单缝衍射 single slit diffraction 圆孔衍射 circular hole diffraction 光栅衍射 grating diffraction X射线衍射 X ray diffraction 衍射现象 第一节 Huygens-Fresnel principle 2-1 惠菲原理 根据这一原理，原则上可计算任意形状孔径的衍射问题。本章的重点不是具体解算上述积分，而是运用该原理有关子波干涉的基本思想去分析和处理一些典型的衍射问题。 两类衍射 条件实现 第二节 3-2 single slit diffraction 单缝衍射 夫 琅 禾 费 单 缝 衍 射 基 本 光 路 衍射图样 单缝子波 半波带法 续上 单缝公式 缝宽因素 波长因素 例题1 衍射极大处（明纹） 衍射极小处（暗纹） 衍射主极大 即： ——衍射极小条件 光强极大值： 即：透镜主光轴与屏的交点处为最大光强。 条纹宽度 结论：次极大条纹的宽度是 中央主极大宽度的