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模糊语言逻辑 模糊语言逻辑是由模糊语言构成的一种模拟人思维的逻辑。 针对自然语言的模糊性; 涉及概念: 语言值 语言变量 语言算子 */102 语言值 语言中与数值有直接联系的词,如长、短、大、小等,可以再加上语言算子(如很、非常、较、偏等)而派生出来的词组 。可以用模糊数来表示。 所谓模糊数,指至少有一个元素u的隶属度值为1 的模糊子集。 举例: [个子高] =0.2/150+0.4/160+0.6/170+0.8/180+1/190 +1/200 */102 语言变量 用一个五元素的集合(X,T(X),U,G,M)来表征 。 */102 语言算子 语气算子 模糊化算子 判定化算子 */102 语气算子 表示语言中对某一个单词或词组的确定性程度。 包括强化算子和淡化算子 强化算子,如“很”、“非常”等 淡化算子,如“较”、“稍微”等 Hλ(A)=Aλ (A为语言值) */102 模糊化算子 如“大概”、“近似于”、“大约”等。把原来的概念模糊化。 记模糊化算子为F。则模糊化变换可表示为F(A),并且它们的隶属度函数关系满足: 其中,μR(x,c)是表示模糊程度的一个相似变换函数,通常可取正态分布曲线,即: */102 判定化算子 肯定化处理,例如“倾向于”、“大半是”等。 记判定化算子为P,则判定化变换可表示为P(A),并且它们的隶属度函数关系满足: 当取α=1/2时,P1/2可用来表示“倾向于”。 */102 3.3模糊逻辑、模糊逻辑推理和合成 */102 3.3.1 二值逻辑 3.3.2 模糊逻辑的基本运算 3.3.3 模糊语言逻辑 3.3.4 模糊逻辑推理 模糊逻辑推理 不确定性推理方法的一种 方法还在发展之中,比较典型的有扎德(Zadeh)方法、玛达尼(Mamdani)方法、鲍德温(Baldwin)方法、耶格(Yager)方法、楚卡莫托(Tsukamoto)方法。 最常用的是玛达尼极大极小推理法。 */102 常见种类 近似推理(常识性推理) 广义肯定式推理 广义否定式推理 模糊条件推理 多输入推理 多输入多规则推理 */102 1. 近似推理:广义肯定式推理 前提1: 如果 x 是 A,则 y 是 B 前提2: 如果 x 是 A', 结论: y是 隶属度函数的计算 */102 模糊关系矩阵R的计算 采用Mamdani推理法 模糊蕴含最小运算法 模糊蕴含积运算法 */102 广义否定式推理 前提1: 如果 x 是 A,则 y 是 B 前提2: 如果 y 是 B', 结论: x 是 隶属度函数的计算 其中: (Zadeh推理法) */102 例 3-14 考虑如下逻辑条件语句: 如果 “转角误差远远大于15°”,那么 “快速减少方向角” ;其隶属度函数定义为: A=转角误差远远大于15° =0/15+0.2/17.5+0.5/20+0.8/23.5+1/25 B=快速减少方向角 =1/-20+0.8/-15+0.4/-10+0.1/-5+0/0。 求: 当A'=转角误差大约在20°时,方向角应该怎样变化? */102 步骤1 定义 A'=转角误差大约在20°的隶属度函数 = 0.1/15+0.6/17.5+1/20+0.6/23.5+0.1/25 则问题化为 已知 μA(x)=[0,0.2,0.5,0.8,1], μB(y)=[1,0.8,0.4,0.1,0] 当 μA'(x)=[0.1,0.6,1,0.6,0.1]时, 求解B'。 */102 步骤2 由玛达尼(Mamdani)推理法计算出关系矩阵: */102 步骤3 计算 代数积算子 直积算子 */102 代数积算子 */102 直积算子 问题:如何比较两种算子? */102 3. 模糊条件推理 如果 x 是 A,则 y 是 B,否则 y 是 C。 其逻辑表达式为: 模糊关系R: 隶属度函数: 推理结论 */102 3. 多输入模糊推理 前提1: 如果 A 且 B , 那么 C 前提2: 现在是A'且B' 结论: 基于玛达尼推理,则模糊关系矩阵为: */102 例3-16 已知 、 时, 问 、 时, */102 解 */102 */102 推理简化(削顶法 ) 推理形式可等价为 可得隶属度关系如下:
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