八年级数学下册 矩形菱形性质与判定复习课课件 人教新课标版精品.ppt

平行四边形 矩形 菱形 正方形 四边形 问题1：你能以图形的概念为线索，填写出图形之间转化的条件吗？ 问题2：你能仿照图1以对角线为线索，填写出从四边形到正方形的条件吗？ 两组对边 分别平行 有一个角 是直角 有一组 邻边相等 有一组 邻边相等 有一个角 是直角 * 质性 矩形 菱形 边 角 对角线 对称性 对边平行且相等 四条边都相等 对角相等 四个角都是直角 对角线相等 对角线垂直平分，每一条对角线平分一组对角 中心对称；轴对称 中心对称；轴对称 问题3：请填写表格. * 定判 矩形 菱形 有一个角是直角的平行四边形是矩形 有一组邻边相等的平行四边形是菱形 对角线相等的平行四边形是矩形 对角线垂直的平行四边形是菱形 三个角是直角的四边形 四条边相等的四边形 问题3：请填写表格. * 1.一组对边平行，一组对角相等的四边形是平行四边形； 2.对角线相等的平行四边形是矩形； 3.一组对边平行，另一组对边相等且对角线相等的四边形是矩形； 4.一组对边平行，另一组对边相等且两条对角线互相垂直的四边形是菱形； * * 1.如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，∠AOB=2∠BOC， 若对角线 AC=6cm，则你能求什么？ B A D C O 矩形的两条对角线所夹锐角为60°时，以等边三角形为突破口易于解决问题. * 2.如图，菱形ABCD的边长为8cm，∠BAD=120°，你可以求什么？ A B C D O 当菱形有一个内角为60°时，以等边三角形为破解问题的突破口. * 矩形对边相等，角为直角，是实现边角转换、构造三角形全等的重要条件. F 3.已知，如图，矩形ABCD中，E是BC上一点，DF⊥AE于F，若AE=BC,求证：CE=FE. A B C D E F E A B C D F E 若点E是CB延长线上一点，其他条件不变，CE=FE还成立吗？ * 4.已知：在四边形ABCD中， ∠ABC= ∠ADC=90°,M是AC的中点，N是BD的中点，试判断MN与BD的位置关系，并加以证明. A B C D N M 在三角形中，有直角有中点构造斜边中线或中位线是常用的方法和手段. * 5.已知，如图，以△ABC的两边AB、AC为边在BC的同侧分别作两个正方形ABDE 、 ACFG,连接BG 、CE交于点M，猜想BG 、CD的数量关系和位置关系. A B C D E F G 正方形的四边等和四角为90°是实现边角转换构造三角形全等的有利条件. * 6、已知如图，以△ABC的三边为边在BC的同侧分别作三个等边△ABD、△BCE、△ACF. 请回答下列问题. (1)四边形ADEF是什么四边形？ （2）当△ABC满足什么条件时，四边形ADEF是矩形？ （3）当△ABC满足什么条件时，四边形ADEF是菱形？ （4）当△ABC满足什么条件时，四边形ADEF是正方形？ A B C D E F * * 增强转化的数学思想，挖掘记忆基本图形、总结方法，积累经验，内化能力. 矩形 菱形 * 祝领导们身体健康， 同学们学习进步。 谢谢大家 * A B C D E F A B C D E F *