八年级数学下册：平行四边形的性质 课件 新人教版精品.ppt

在数学的天地里，重要的不是我们知道什么， 更重要的是我们应该 怎么知道什么。 　　　——毕达哥拉斯  * * 活动 1 生活中的平行四边形四边形 * * 请留意生活中的图形 * 学习目标 1、在对平行四边形认识的基础上，探索并掌握平行四边形的性质。 2、能够利用平行四边形的性质去解决日常生活中的数学问题. * 两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形 表示：四边形ABCD是平行四边形,记作： 　 “ ABCD”, 读作：平行四边形ABCD A B C D 平行四边形 * 1、两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形. 定义 如图四边形ABCD是平行四边形， 记作： ABCD 2、平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段 叫它的对角线 线段AC.BD就是它的对角线 3、平行四边形相对的边称为对边 相对的角称为对角 * 探索交流------平行四边形的边有什么性质？ C B A D 结论：平行四边形的对边平行且相等 活动 3 * 探索交流------平行四边形的对角有什么性质？ A B C D O 结论：平行四边形的对角相等。 思考：平行四边形中相邻的两角有什么关系呢？ * 平行四边形的对边相等． 平行四边形的对角相等． 平行四边形的邻角互补． 平行四边形的性质 A B C D 总结归纳： * 平行四边形的性质 A D C B 平行 且相等 相等 互补 ∠A＝∠C,∠B＝∠D AB∥CD，AD∥BC ＝ ＝ ∠A＋∠B＝180° 互相平分 AO＝CO BO＝DO O B A C D * 平行四边形的对边平行且相等 平行四边形的对角相等 平行四边形的邻角互补 平行四边形的的对角线互相平分 ∵四边形ABCD是平行四边形 ∴ AB∥CD，AD∥BC ＝ ＝ ∵四边形ABCD是平行四边形 ∴ ∠A = ∠C, ∠B= ∠D ∵四边形ABCD是平行四边形 ∴ ∠A +∠B=180O ∠C+∠D =1800 ∵四边形ABCD是平行四边形 ∴ AO＝CO BO＝DO * 已知： ABCD（如图） 求证：AB=CD，BC=DA；∠B=∠D，∠BAD=∠DCB 即∠BAD＝∠DCB 证明：连结AC ∵AB∥CD，AD∥BC（平行四边形的对边平行） ∴∠1＝∠2，∠3＝∠4 ∠1＝∠2，AC＝CA，∠3＝∠4 ∴ ABC≌ CDA（ASA） ∴AB＝CD，BC＝DA，∠B＝∠D 又∵∠1＝∠2，∠3＝∠4 ∴∠1＋∠4＝∠2＋∠3 在 ABC和 CDA中 A B C D 1 2 3 4 * 活动二 探求平行四边形的性质 1、对边的关系 2、对角的关系 平行四边形的对边平行且相等. 平行四边形的对角相等. 3、对角线的关系 平行四边形的对角线互相平分. * 问题1 ：在 ABCD中，已知∠A =32。，求其余三个角的度数。 A B C D ∵四边形ABCD是平行四边形 解： 且 ∠A =32。 （已知） ∴ ∠A = ∠C=32。， ∠B= ∠D （平行四边形的对角相等） 又∵AD∥BC（平行四边形的对边平行） ∴ ∠A + ∠B =180。（两直线平行， 同旁内角互补） ∴ ∠B= ∠D= 180。- ∠A = 180。- 32。=148。 * 问题2 ：已知在 ABCD中，AB=6cm,BC=4cm,求 ABCD 的周长。 A B C D 连结AC，已知 ABCD的周长等于20 cm，AC=7 cm，求△ABC的周长。 A B C D 解：∵四边形ABCD是平行四边形（已知） ∴AB=CD，BC=AD（平行四边形的对边相等） 又∵AB=6cm,BC=4cm(已知） ∴AB=CD= 6cm，BC=AD= 4cm ∴C ABCD=AB+CD+BC+AD=6+6+4+4=20（cm） * 2、如图，已知 中，AB=8,BC=4,其余各边长为多少？其周长等于多少？ ABCD A B C D 变题2、若 的周长是30㎝，AB ：CB=3 ：2， 则AD= ㎝，CD= ㎝. ABCD 变题1、 的周长是20，已知AB＝6，则BC＝＿＿，CD＝＿＿. ABCD * 已知 ABCD中，∠A=80°，你能求出其他各角的度数吗？说说你的理由。 说一说 ∠C=80° ∠D=100° ∠B=100° * 在 ABCD 中， ∠A=48°，BC=3cm，则