电力系统分析基础第四章n(2937KB).ppt

* * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * ΔP1/U1 ΔP2/U2 ΔPn/Un B11 B12 B1n B21 B22 B2n Bn1 Bn2 Bnn U1Δδ1 U2Δδ2 UnΔδn (4-59a) ΔQ1/U1 ΔQ2/U2 ΔQm/Um B11 B12 B21 B22 B2m Bm1 Bm2 Bmm Δ U1 Δ U2 Δ Um (4-59b) B1m ΔP/U=B’UΔδ ΔQ/U=B’’ ΔU (4-60a) (4-60b) 简写为： P-Q分解法的修正方程式的特点： 以一个(n-1)阶和一个(m-1)阶系数矩阵B’、B’’替代原有的(n+m-2)阶系数矩阵J，提高了计算速度，降低了对存储容量的要求。 以迭代过程中不变的系数矩阵B’、B’’替代变化的系数矩阵J，显著地提高了计算速度。 以对称的系数矩阵B’、B’’替代不对称的系数矩阵J，使求逆等运算量和所需的存储容量大为减少。 牛顿－拉夫逊法和P－Q分解法的特性： 牛顿－拉夫逊法 P－Q分解法 三、P-Q分解法的潮流计算的基本步骤 形成系数矩阵B’、B’’ ，并求其逆矩阵。 设各节点电压的初值?I(0)(i=1,2,?,n,i?s)。UI(0)(i=1,2,?,m,i?s) 按式（4－45a）计算有功不平衡量?PI(0)(i=1,2,?,n,i?s)。 解修正方程式，求各节点电压相位的变量? ?I(0)(i=1,2,?,n,i?s) 求各节点电压相位的新值?I(1) = ?I(0) +? ?I(0)(i=1,2,?,n,i?s) 按式（4－45a）计算无功不平衡量?QI(0)(i=1,2,?,m,i?s)。 解修正方程式，求各节点电压幅值的变量? UI(0)(i=1,2,?,m,i?s) 求各节点电压幅值的新值UI(1) = UI(0) +? UI(0)(i=1,2,?,m,i?s) 不收敛时，运用各节点电压的新值自第三步开始进入下一次迭代。 计算平衡节点功率和线路功率。 见书上P175 P-Q分解的潮流 计算流程图 第六节 潮流计算中稀疏技术的运用 一、稀疏矩阵的存储 15 10 8 11 5 4 20 7 14 9 12 3 2 22 17 13 16 18 1、按坐标存储的方案 顺序号L 1 2 3 4 5 6 DIAG 15 11 20 12 22 18 对角元素 15 10 8 11 5 4 20 7 14 9 12 3 2 22 17 13 16 18 非对角元素 顺序号m 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 OFFD 10 4 8 5 7 14 9 3 2 17 13 16 IROW 1 1 2 3 3 3 4 4 5 5 6 6 ICOL 2 3 1 1 4 6 3 5 4 6 3 5 特点：按坐标位置存储，简单、直观，便于检索，但不便于运算。 需n+3N个存储单元（n为对角元数，N为非零非对角元数）。 对角元素存储方案同上。 顺序号L 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 OFFD 10 4 8 5 7 14 9 3 2 17 13 16 ICOL 2 3 1 1 4 6 3 5 4 6 3 5 特点：不如上一方案简单、直观，便于检索，但便于运算，普遍采用。 需2n+2N个存储单元，由于N总大于n，故所需存储单元较少。 2、按顺序存储的方案 非对角元素 顺序号m 1 2 3 4 5 6 IROW 1 3 4 7 9 11 对角元素存储方案同上。 顺序号L 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 OFFD 8 5 10 4 9 7 3 2 13 14 16 17 ICOL 1 1 2 3 3 4 5 4 3 6 5 6 NEXT 0 6 4 0 7 10 0 12 11 0 0 0 特点：更便于运算，应用正日益广泛。 需2n+3N个存储单元。 3、按链表存储的方案 非对角元素 顺序号m 1 2 3 4 5 6 IROW 3 1 2 5 8 9 概念：由于J-1、(B’)-1 、 (B’’)-1都是满阵，工程实践中运用的潮流计算程序绝不以求逆、求积运算解修正方程式，而往往代之以因子表法。 二、因子表的形成和应用 因子表的形成 以高斯消元法形成因子表 以三角分解法形成因子表 实质：线性方程组求解过程中的消元与回代。 三、节点编号顺序的优化 节点编号顺序 与矩阵的稀疏度有关 与消元回代的次数有关 编号最优顺序法 静态优化法—按静态联接支路由少到多顺序编号 半动态优化法—按动态联接支路数的多少编号 动态优化法—按动态增加支路数的多少编号 作业 1、某系统的等值电路如图所示，试求： 写出节点导纳距阵。