北师大版数学八年级下册《分解因式》课件》精品.ppt

第二章 §2.1分解因式 * 1.整式乘法有几种形式? (1)单项式乘以单项式 (2)单项式乘以多项式: a(m+n)=_______ (3)多项式乘以多项式: (a+b)(m+n)=_____________ 2.乘法公式有哪些? (1)平方差公式: (a+b)(a-b)=_______ (2)完全平方公式: (a±b)2=___________ am+an am+an+bm+bn * 993-99能被100整除吗? 小明是这样想的: 993-99=99×992-99 ×1 =99 ×(992-1) =99 (99+1)(99-1) = 99×100×98 所以, 993-99能被100整除. 你知道每一步的根据吗? 想一想: 993-99还能被哪些整数整除? 答： 98， 99 探究 * 做一做 计算下列个式: 3x(x-1)= _____ (m+4)(m-4)= ____ (y-3)2= _______ a(a+1)(a-1)= ____ 根据左面的算式填空: 3x2-3x=_______ m2-16=__________ (3) y2-6y+9=______ (4) a3-a=___________ (5)ma+mb+mc =___________ 3x2-3x ma+mb+mc m2-16 y2-6y+9 a3-a 3x(x-1) m(a+b+c) (m+4)(m-4) (y-3)2 a(a+1)(a-1) ⑸ m(a+b+c) =_________ 左边式子的变形与右边式子的变形是互为逆运算变形过程. * 因式分解定义 把一个多项式化成____________的形式,这种变形叫做把这个多项式 分解因式与整式乘法是互为逆运算关系. 多项式的分解因式与整式乘法是方向相反的恒等式. 几个整式的积 分解因式 * 基础闯关一 理解概念 判断下列各式哪些是整式乘法?哪些是因式分解? (1).x2-4y2=(x+2y)(x-2y) (2).2x(x-3y)=2x2-6xy (3).(5a-1)2=25a2-10a+1 (4).x2+4x+4=(x+2)2 (5).(a-3)(a+3)=a2-9 (6).m2-4=(m+4)(m-4) (7).2 πR+ 2 πr= 2 π(R+r) 因式分解 整式乘法 整式乘法 因式分解 整式乘法 因式分解 因式分解 * 基础闯关二 巩固概念 否 是 否 否 是 否 从 变 为 为什么? * . 的值 求 时， １当 ac ab c b a - = = = 386 . 1 , 386 . 2 , 14 . 3 解: ab-ac=a(b-c) 当a=3.14, b=2.386, c=1.386时, 原式=3.14×(2.386-1.386) =3.14 能力提升 拓展应用 * 2. 20082+2009能被2008整除吗? 解: ∵20082+2009=2008(2008+1) =2008 ×2009 ∴ 20082+2009能被2009整除 ３．（随堂练习p４5１、２） * 能说出你这节课的收获和体验让大家与你分享吗？ * 规律总结 对多项式分解因式与整式乘法是方向相反的两种恒等变形. 整式的乘法运算是把几个整式的积变为多项式的形式，特征是向着积化和差的形式发展； 多项式的分解因式是把一个多项式化为几个整式乘积的形式，特征是向着和差化积的形式发展. 分解因式要注意以下几点: 1.分解的对象必须是多项式. 2.分解的结果一定是几个整式的乘积的形式. * 方法:检验因式分解是否正确,只要看等式右边几个整式相乘的积与左边的多项式是否正确. 1.检验下列因式分解是否正确: 达标检测 正确 错误 错误 正确 * 2：计算 3.若 则 =87（87+13） =(101+99)(101-99) 4 =8700 × =200 2 =400 * 作业： 1. 2. 3. * 整除吗 能被 120 5 25 12 7 - ? 是奇数还是偶数？ 动脑筋 n n + 2 若n是整数,证明 (2n+1)2-(2n-1)2是8的倍数. * 中考链