新编材料力学作者张少实主编第5章节第5章节2课案(1137KB).pptVIP

第5章 轴向拉伸与压缩 5-5 轴向拉压超静定问题 温度应力 装配应力 1）静定问题与超静定问题 约束反力或轴力都可以由静力平衡方程求得，这类问题称为静定问题 （ statically determinate problem ）。 未知约束反力或轴力的个数与独立静力平衡方程数目的差值，称为超静定次数 。 仅凭静力平衡方程不能求得约束反力或轴力，这类问题称为超静定问题（ statically indeter-minate problem ）。 第5章 轴向拉伸与压缩 第5章 轴向拉伸与压缩 第5章 轴向拉伸与压缩 1）静定问题与超静定问题 2）超静定问题的解法 弹性模量为E1、横截面面积为A1的实心圆杆与弹性模量为E2、横截面面积为A2的圆筒用刚性板联接，如图a所示。试求在F力作用下圆杆和圆筒的应力。 力学条件（平衡方程） 变形谐调条件（谐调方程 ） 物理条件 （物理方程） 将式（b）代入式（a） 得补充方程 5-5 轴向拉压超静定问题 温度应力 装配应力 第5章 轴向拉伸与压缩 1）静定问题与超静定问题 2）超静定问题的解法 联立式（1）和式（2），解得圆杆和圆筒的轴力 为 圆杆和圆筒的应力 静力平衡方程 补充方程 5-5 轴向拉压超静定问题 温度应力 装配应力 第5章 轴向拉伸与压缩 1）静定问题与超静定问题 2）超静定问题的解法 从上例可见，求解超静定问题的工作，归纳为以下三个方面： (1) 力学方面 建立静力平衡方程式 (2) 变形方面 建立变形谐调方程式 (3) 物理方面 建立变形与力之间的关系式 5-5 轴向拉压超静定问题 温度应力 装配应力 第5章 轴向拉伸与压缩 1）静定问题与超静定问题 2）超静定问题的解法 从变形的几何关系入手，再根据物理关系，建立了与超静定次数相等的补充方程后，超静定问题便迎刃而解。可见，建立补充方程，是解决超静定问题的关键。 由内力结果可见，超静定问题中各杆的轴力与各杆抗拉刚度的大小有关。这是超静定问题不同于静定问题的一个重要特点。 5-5 轴向拉压超静定问题 温度应力 装配应力 第5章 轴向拉伸与压缩 1）静定问题与超静定问题 2）超静定问题的解法 3）温度应力 力学方面 变形方面 物理方面 补充方程 温度应力 联立（1）、（2）两式得 5-5 轴向拉压超静定问题 温度应力 装配应力 第5章 轴向拉伸与压缩 1）静定问题与超静定问题 2）超静定问题的解法 3）温度应力 4）装配应力 5-5 轴向拉压超静定问题 温度应力 装配应力 第5章 轴向拉伸与压缩 5-6 构件受惯性力作用时的应力计算 在动载荷作用下，构件内的应力称为动应力 求解构件受惯性力作用问题的基本方法是动静法 达朗伯原理指出，对作加速运动的质点系，如假想地在每一质点上加上惯性力，则质点系上的原力系与惯性力系组成平衡力系。这样，就可把动力学问题在形式上作为静力学问题来处理，这就是动静法。于是，以前关于内力、应力和变形的计算方法，就可以直接用于惯性力作用下的杆件。 第5章 轴向拉伸与压缩 5-6 构件受惯性力作用时的应力计算 长l ，横截面A，牵引力F，加速度 a ，密度ρ ，不计摩擦 惯性力的线分布集度 分布的惯性力与作用于杆的牵引力F 组成平衡力系 用截面法求得内力 横截面上动应力 最大动应力 1）构件作匀加速直线运动时的应力 第5章 轴向拉伸与压缩 5-6 构件受惯性力作用时的应力计算 1）构件作匀加速直线运动时的应力 例5-6 起重机以加速度a匀加速吊起重物，如图所示。已知：重物重量为W，吊索横截面面积为A，吊索材料的单位体积质量为ρ，起吊重物时吊索的瞬时长度为l，试求吊索中的动应力。 吊索上的重力集度 吊索上的惯性力集度 作用在重物上的惯性力 解： 第5章 轴向拉伸与压缩 5-6 构件受惯性力作用时的应力计算 令 则 称 kd 为动荷系数。 最大动应力 1）构件作匀加速直线运动时的应力 例5-6 起重机以加速度a匀加速吊起重物，如图所示。已知：重物重量为W，吊索横截面面积为A，吊索材料的单位体积质量为ρ，起吊重物时吊索的瞬时长度为l，试求吊索中的动应力。 解： 第5章 轴向拉伸与压缩 5-6 构件受惯性力作用时的应力计算 动应力沿吊索轴线线性分布 1）构件作匀加速直线运动时的应力 例5-6 起重机以加速度a匀加速吊起重物，如图所示。已知：重物重量