新人教版七年级数学上册课件：3.1.2等式的性质精品.ppt

复习回顾 含未知数的等式－－－方程． 只含有一个未知数(元)x，未知数x的指数都是1(次)，这样的方程叫做一元一次方程. 能使方程中等号左右两边相等的未知数的值，这个值就是方程的解． 求方程解的过程－－－解方程． * 　　　通过前面的学习，我们知道，我们可以估算出某些方程的解，但是仅依靠估算来解比较复杂的方程是困难的．因此，我们还要探讨怎样解方程．而方程是含有未知数的等式，为了探讨解方程，我们先来看看等式有什么性质．　 像 3×3+1=5×2，这样的式子，都是等式。我们可以用a=b表示一般的等式。　　 * 　观察 请看下图,由它你能发现什么规律? + - 我们可以发现，如果在平衡的天平的两边都加(或减)同样的量，天平还保持平衡. 等式的性质1 等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等。 等式就像平衡的天平，它具有与上面的事实同样的性质。 如果a=b，那么a±c = b±c 怎样用式子的形式表示这个性质？ * 　观察 请看下图,由它你能发现什么规律? ×3 ÷3 等式的性质2 等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等。 如果a=b，那么ac = bc 如果a=b（c≠0），那么 = * 利用等式的性质解下列方程。 分析：要使方程 转化为 （a为常数）的形式，要去掉方程左边的7，因此两边要减7。 解（1）两边减7，得 + 7 - 7 = 26 - 7 ∴ =19 你能类似地考虑另两个方程如何转化为 = a 的形式吗？ 例题讲解 * ∴ = - 4 例题讲解 解：（2）两边都除以-5，得 （3）两边加5，得 - 5 + 5 = 4 + 5 = 9 化简，得 两边同乘以- 3，得 = - 27 式子 表示什么？它的系数是几？ 式子 表示-5乘以 ，其中-5是这个式子的系数。式子 的系数是1。 * 探索 例如，将 代入方程 的左边，得 一般地，从方程解出未知数的值以后，可以代入原方程检验，看这个值是否使方程的两边相等。 = 9 - 5 = 4 方程的左右两边相等，所以 是方程的解。 * 练习 利用等式的性质解下列方程并检验： * 巩固练习 1、列式表示： 第1题是把文字语言“翻译”成式子。 2、列等式表示： （1）加法交换律 （2）乘法交换律 （3）分配律 （4）加法结合律 （4） 的三分之一减的差； （3） 的2倍与10的和； （6）比b的一半小7的数。 （5）比a三倍大5的数； （2）b的三分之一； （1）比a大5的数； * 3、等式有哪些性质？怎样用式子表示它们？ 4、用等式的性质求 ： 巩固练习 你会算吗？ * 1、把1400元奖学金按照两种奖项奖给22名学生，其中一等奖每人200元，二等奖每人50元。获得一等奖的学生有多少？ 综合运用 2、种一批树，如果每人种10棵，则剩6棵未种；如果每人种12棵，则缺6棵。有多少人种树？ 列方程： * 3、2001年1—9月我果城镇居民平均可支配收入为5109元，比上年同期增长8.3%，上年同期这项收入为多少？ 综合运用 4、一辆汽车已行驶了12000km，计划每月再行驶800km，几个月后这辆汽车将行驶20800km? * 梳理归纳 等式的性质1 等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等。 等式的性质2 等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等。 如果a=b，那么a±c = b±c 如果a=b，那么ac = bc 如果a=b（c≠0），那么 = 会检验，看解出的值是否使方程的两边相等，即是否是方程的解。 * *