2014年北师大八年级下3.1图形的平移课件PPT精编.ppt

§3.1 图形的平移 情景引入——观察生活中的平移 1 这些物体的运动过程是否有共同点？ A B C D E F 在平面内，将一个图形沿　　　　移动一定的距离，这样的图形运动称为平移. 图形平移的定义： 新课讲解：图形的平移 2 1 A B C D E F 某个方向 一定的距离 图形的平移只改变图形的位置，不改变图形的形状和大小，即平移前后的两个图形全等. 2 说说你生活中见过的图形的平移例子 图形的平移的两个要素是： 同一方向 和 相同距离. 判断下面几组图形运动是不是平移？ 3 A C D B × × √ × ΔABC经过平移得到的ΔDEF，点A、B、C分别移到点D、E、F. 新课讲解：平移的基本性质 3 对应角： 对应点所连线段： 对应线段： AB和DE， AC和DF， BC和EF ∠BAC和∠EDF， ∠ABC和∠DEF， ∠ACB和∠DFE 线段AD， 线段BE， 线段CF 对应点： 点A和点D， 点B和点E， 点C和点F A B C D E F 图形平移的基本性质　 几何符号语言： 平移的两个图形全等； 对应点所连的线段平行(或在同一直线上)且相等； 对应线段平行(或在同一直线上)且相等； 对应角相等. A B C D E F A B C D E F ∵△ABC平移得到△DEF ∴△ABC≌△DEF ∵△ABC平移得到△DEF ∴AD∥BE ∥CF(或共线)， 　AD=BE =CF ∵△ABC平移得到△DEF ∴AB∥DE，AC∥DF， 　BC ∥EF(或共线)， 　AB=DE，AC=DF，BC=EF ∵△ABC平移得到△DEF ∴∠BAC=∠EDF， 　∠ABC=∠DEF， 　∠ACB=∠DFE 例1： 如图，在ΔABC中，∠C=90°，∠ABC=30°，AB=4，将ΔABC沿射线PQ的方向平移5个单位长度后得到ΔA′B′C′，则 A C B A′ C′ B′ P Q A′C′的长为 ； ∠B′A′C′的度数为 ； 四边形ABB′A′的周长为 . 2 60 ° 18 B C A 新课讲解：平移作图 4 例2：如图，经过平移，ΔABC的顶点A移到了点D，作出平移后的三角形． E F D 解：如图，连接AD，过B、C点分别做线段BE、CF使得他们与线段AD平行且相等，连接 DE、DF、EF，ΔDEF就是ΔABC平移后的图形. B C A 新课讲解：平移作图 4 想一想，有其他的方法吗？ E F D 解：如图，过点D按射线AB的方向做线段DE平行且等于AB；过点D按射线AC的方向做线段DF平行且等于AC；连接EF. ΔDEF 就是ΔABC平移后的图形. 变式一： 如图，将字母A箭头所指的方向平移3cm，做出平移后的图形． 3cm 平移作图的步骤： 1)找关键点(一般是图形的顶点)； 2)根据平移的距离和方向作出这些点经过平移后的对应点； 3)将所作对应点按原来已知图形的连接方式连接起来，所得图形即为所求． 变式二： 将图中的字母N沿水平方向向右平移3cm，作出平移后的图形． 1、平移的定义. 2、平移不改变图形的形状和大小. 3、平移的两个要素. 4、平移的基本性质： 5、平移作图的步骤： 小结 5 ① ； ② ； ③ ； ④ . ① ；② ；③ . 思考： 如图，在RtΔABC中，∠C=90°，BC=AC=4，将ΔABC沿CB方向平移到ΔA′B′C′的位置，若平移距离为x (0≤x≤4)，ΔABC与ΔA′B′C′重叠部分的面积y，求y与x的关系式. A B C A′ C ′ B′ O 习题3.1 第1、3、4、5题 作业布置 6 欢迎各位批评指正 谢谢！ * * * * * * * *